PI och andra irrationella nummer

För varje ändligt N bör du kunna hitta någon följd av decimaler i pi som motsvarar de första N decimalerna i e. Däremot kan du inte förvänta dig att hitta hela den oändligt långa följden av decimaler i e någonstans i pi.

Tror du det?
För varje ändligt N?
Svårt det här med oändligheter. Har decimala repr av vilket irrellt tal som helst alla möjliga sifferföljder av längden N?

Svartnar för ögonen på mig. Men finns det kanske nån riktig matematiker som vet?

Även om det finns oändligt med decimaler i pi så är informationen begränsad. Informationsteoretiskt kan talet pi inte innehålla mer information än minsta möjliga beskrivning av hur man räknar fram decimalerna.

Vill du peka på att just din DNA-sekvens förekommer i decimalerna så behöver du tillföra information genom att beskriva positionen. Man kan vända på det och säga att ditt DNA inte kan ha mer information än en sådan positionsangivelse. Om ditt DNA innehåller en miljard bitar av information så behövs antagligen minst 100 miljoner siffror för att peka ut var i decimalserien som din sekvens förekommer.

Det handlar om huruvida pi är ett normalt tal. Som konstateras där så brukar man anta det, men något bevis finns inte.

Ok. Det är möjligtvis så. Tycker det är svårt att inse alla konsekvenser av om ett tal är normalt eller inte. Men å andra sidan har jag inte lagt mkt energi på normala tal.
Men tack i alla fall.

Aha, då är jag med! Råkade missa kontexten tidigare; trodde det var en fristående fundering som rörde vår värld. :)

Man kan beskriva en oändlig summa utan problem, så vad är problemet menar du?

Men okej då, anta att jag hade fel. Det går ändå hitta motexempel.

Ta roten ur 2, den följden är också oändlig och kan knappast finnas i pi följden.

Du är bara trams, gå till en matematiker och säg att alla följder finns inom pi följden så kommer den att cringa så in i helvete.

Du tror du är en perfekt "nån" du är inte...du bör titta åt ett håll....och då ser du helvetet....gå dit