Hur finner man den ekvivalenta resistorn i den här kretsen?

Jag har just nu lite problem med den här uppgiften:

http://www.image-share.com/upload/3334/146.jpg

Jag lyckades finna i(0) och den var mycket riktigt 2 A, men jag vet inte riktigt hur jag ska bära mig åt för att ta reda på den ekvivalenta resistorn då t > 0...?
Jag är lite osäker på vad som egentligen gäller för serie- och parallellkopplingar av resistorer när en spole "ligger i vägen" på det där sättet.

EDIT:
Jag testade nyss att göra en delta/wye-transformation av alltihop och det gör åtminstone att jag får två resistorer seriekopplade med spolen, och de värdena ger mig då en tidskonstant med värdet 1/2, alltså "exponentfaktorn" (1/2)^(-1) = 2.
Ingen aning om detta är rätt metod, men det verkar åtminstone ge rätt siffror.

Det ser meckigt ut, och med sånt här är jag lite ringrostig. Men jag skulle iaf börja med att transformera från Δ till Y för de tre resistanserna uppe till höger. Sen efter det skulle jag räkna med parallell och seriekoppling (i lämplig ordning) på komplexa impedanser. Det borde gå hyfsat rakt på, men iaf just nu orkar jag inte riktigt.

https://en.wikipedia.org/wiki/Y-%CE%...om_.CE.94_to_Y

https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_impedance

Spolen gör bara skillnad om det är växelström du matar in i kretsen. Rör det sig om likström eller växelström? Framgår inte riktigt av ritningen. Är det likström, ska man "se" spolen som noll i resistans.

Finns en strömbrytare som slås av, och därmed blir det ett tidsberoende i systemet. Men fram t o m att strömmen bryts är det likström.

Det betyder likström alltså?

Nej. Strömmen ändras ju när den slås av.

Btw funkar nog mitt förslag med komplexa impedanser osv, men är nog inte idealt. I så fall måste man börja med att Fourierutveckla stegfunktionen för strömmen från brytaren. Man ska nog istället gå mer direkt tillväga med de ekvationer som bestämmer hur strömmen varierar i en spole. Tar det i nästa inlägg.

När den slås av blir den ju noll?
-Eller kan spolarna i exemplet vara såpass kraftiga att de genererar en skadlig strömpuls då?
I så fall ska man kompensera med kondensatorer, så en strömpuls inte genereras.

Hej igen!
Tyvärr svamlade jag nog lite i mitt första svar. Det är så här du ska göra:

Först beräknar du strömmen såsom den är precis innan strömmen slås av. Fram till denna tidpunkt är det likström, och som kraftfoder antyder betyder det att spolen kan ses som bara en resistanslös tråd. Det betyder att 5Ω motståndets båda ändpunkter har samma potential och alltså ingen ström. Problemet är då alltså liktydigt med att strömfördela de 6A mellan tre parallella motstånd 24Ω, 12Ω och 8Ω. Detta ges i omvänd proportion till resp motstånd. Strömmen genom 12Ω och spolen ges alltså av
6A • (1/12)/(1/24+1/12+1/8) = 2A.
Och detta är alltså den initiala strömmen i0.

När strömbrytaren slås av blir allt till höger om brytaren en egen krets som består av spolen i serie med ett motsånd R. Detta R är (8Ω+12Ω) parallellt med 5Ω, dvs
R = 5•20/(5+20) = 4Ω.

Gör nu en potentialvandring runt kretsen (dvs den till höger om brytaren). Genom R har man potentialskillnaden R•i. Genom spolen L har man den inducerade spänningen L•di/dt. Går man runt måste det bli noll totalt, alltså:
R i + L di/dt = 0
dvs
di/dt = -(R/L) i
med lösningen
i = i0 exp(-(R/L) t).
R/L = 4/2 = 2/s så lösningen blir alltså
i = 2 e^(-2t) A
med t räknat i s.

Fråga: Hur är det egentligen med tecknet på termen L di/dt? Går nog att förstå från t ex Lenz lag. Men ffa skulle det ju bli en exponentiellt växande ström om man råkade ta fel tecken, och det är ju orimligt.

Hittade också detta (om "Zero input response"):
https://en.wikipedia.org/wiki/RL_cir...onse_.28ZIR.29

Mycket snygg lösning av Nerdnerd!
Till Kraftfoder : En spole fungerar i detta fall i princip så att när kretsen bryts så fortsätter 2 A ström att gå genom spolen, tills strömmen "tar slut" på grund av resistansen. Tidskonstanten kan man räkna fram genom att ta reda på vilken resistans spolen ser.
Lite som du sa att spolen genererar en strömpuls.
Men läs och begrunda nernerds eleganta lösning, utan komplexa tal eller konstiga formler - bara ren elementär ellära!

Fint och el-egant!
(Men det är väl bara i skoluppgifter sådana kretsar existerar? Eventuell puls i spolen, hade man i verkliga livet eliminerat med en enkel kondensator.. Eller två.) Varför har man satt in en spole i en ren likströmskrets? Någon som kan svara varför? Syftet med konstruktionen?
-Inte undra på att LME flyttar till Kina!

Citat: "Syftet med konstruktionen?"
Svaret är väl att du ska lära dig ellära! De flesta uppgifter som löses här är ju egentligen meningslösa. Om i=2 A eller 5 mA är ju ointressant.
Men för övrigt tror jag en liknande konstruktion ingår i en spänningsdubblare eller switchade nätaggregat och alltså är en vital del i elektronik.

Godnatt!

Vad då? Det är väl ingen fördel att eftersträva abrupta spänningsfall i känsliga elektronikprylar?