Beräkna en vektor som går igenom ett point cloud?

Jag har följande matematiska problem som jag försökt hitta någon formel för utan framgång:

Säg att man har ett tvådimensionellt (2D) point cloud med X antal coordinater i, och att man vill räkna fram den vektor som går igenom detta moln. Resultatet ska leda till att summan utav avståndet mellan punkterna och vectorn är så liten som möjligt. Vektorn behöver inte vara den optimala.

Detta är ett closest-point -problem om jag har förstått det rätt, men till skillnad mot ICP (iterative closest point) som tar två 3D point clouds och beräknar fram en transformation, så behöver jag alltså ta ett 2D point cloud och en vektor och beräkna fram det senare för att minimera summan utav avståndet till punkterna.

Jag kan föreställa mig att detta inte är ett nytt problem på något sätt och vis, och att det troligen finns en algoritm för detta. Tankar?

GIF
http://gifmaker.me/files/download/ho...put_exD937.gif
(visuellt exempel på ett point cloud med en lösning)

Vad du menar med en "vector" är alltså en rät linje i samma plan, och du vill minimera någon sorts summering av vinkelräta avståndet från denna linje till varje punkt. Vill du tex att summan av kvadraterna på avstånden skall minimeras?

Ja

https://en.wikipedia.org/wiki/Linear..._(mathematics)
Om inte så är jag nyfiken vf inte det duger
För hand eller program?

Man måste ju definiera vad bra är, t.ex. minsta kvadrat på felet, bara summa av felet osv.

Har för mig att jag läst att det inte kan hitta en perfekt gemetrisk lösning typ
Hittar inte nån länk just nu


Kanske det här :P
https://datascience.stackexchange.co...e-point-clouds

Har jag missat något i frågeställningen?
Om det duger att det är summan av kvadraterna på avstånden som skall minimeras funkar ju minstakvadratmetoden.

https://sv.wikipedia.org/wiki/Minstakvadratmetoden

Ska t ex summan av absolutvärdena på avstånden minimeras blir det svårare.