Räkna ut längden på ett tak (trigonometri)

Hej!

Hur räknar man ut längden på följande tak. Behöver räkna ut ytan på själva taket men har enbart taklutning och takets storlek i plan att gå på.

Antar att man måste börja krångla med tangens eller arctangens och gymnasiematten är som bortblåst

På planritningen är takets "bredd" 3 481 mm. Lutningen på taket är 33°. Vi har alltså en rätvinklig triangel där en katet är 3 481mm, hypotenusan är x och den andra (korta) kateten är y.

Har en bildfil på eländet men där triangeln är "inverterad" dvs den är ritad på utsidan så vinkeln är 57° . Dvs då är den "okända" spetsvinkeln 33° istället för omvänt om man har triangeln på insidan. (vinkelsumma = 180)

Skit samma.

Jag bifogar en bild så blir det kanske lättare att fatta.

Lös ut x och y

http://www.ladda-upp.se/bilder/ysjjrqobcakdnh/

vi kan kalla rätvinkeln a, vinkel 57 b, och vinkel okänd (33) för c.

för vilken y och x är känd katet 3 481 och spetsvinklarna 57 och 33?

Jag tror jag ska börja göra matteproblem i läroböcker...

x=3481/cos(33°)
y=3481*tan(33°)

x=4150,6
y=2260,6

Vem fan bygger ett tak som är 3481 mm?
Tror knappast att taket har den toleransen rakt över.

Vad är det som är konstigt med 3481mm?

Jag begriper inte heller? Det är ett relativt litet/normalt tak. Jag har byggt tak med betydligt större spännvidder än så.

Takar. Även om jag kunde lösa det grafiskt i CAD så var jag väldigt sugen på hur det var man skulle räkna för att få ut det.

Bara som ren kuriosa. Hur gör man om enbart hypotenusan är känd? är det sin och arctan då?

tan(v) är kvoten mellan kateterna och sin(v) eller cos(v) kvoten mellan ena kateten och hypotenusan. arc*** använder du när du har två kända sidor men en okänd vinkel du vill ha ut.

Så du tycker inte det är nåt konstigt med att bygga ett tak som är 3 meter, 48cm, och 1mm?
Vad har den sista millimetern för funktion?

Jo, visst är det lite konstigt att ange takets längd med en noggrannhet på 1 mm. Är du säker på att taket inte är 3482 mm? Eller 3477 mm?

Ett litet tips om man inte vet om man ska använda sin, cos eller tan är att fundera på ytterligheter, dvs vinkeln 0 och vinkeln 90 och några där emellan.
Testa att multiplicera med sin. sin 0 = 0 - kan inte gå bra.
Testa att dividera med cos. Funkar för 0, blir ju knepigt men rätt vid 90. Fundera på vad som händer vid 45.
Detta är ett bra sätt att verifiera om man räknat rätt.

Godnatt!

Ja, förmodligen byggt med trästomme som är ett levande material och inte har samma mått från dag till dag.

Nej. på en ritning står exakta mått, när du ritar ett hus så börjar du inte direkt med ett tak på ett fast mått. Finns ju hur mycket olika material på ett hus som bygger alla möjliga mått som innehåller millimeter, detta läggs ju på på slutmåttet.

Nu har jag byggt hus efter ritningar i snart 40 år, och har nog aldrig sett en ritning som är måttsatt på det viset.