Fouriertransformation - liten fråga bara

Hej

Jag tycker mig förstå det mesta med det här med att göra Fouriertransformation. Någonting jag däremot blir förbryllad av, är hur man bestämmer förtecken efter att man beräknat sina koefficienter.
Blir nog lättare att förstå vad jag menar genom att bara titta på bilden med exemplet nedan, som jag länkat till.

https://i.imgur.com/KIICmmi.png

Hur har man gått till väga för att kunnat bestämma ifall det är + eller - som gäller där?

Någon som kan visa lite mer i detalj hur det har tänkt?

Tack på förhand.

Koefficienterna kommer från de olika värdena som exponentialfunktionen tar.

Exempelvis så är e^(-j*pi)=-1 medan e^(-j*pi/2)=-j