Algebra o geometri/linjära avbildningar matris

http://imgur.com/bbZyemB

Hur bestämmer jag matrisen A?
Är matrisen helt enkelt A=(2,3;11,4)?

Det kan däremot inte stämma. För då är
A inte sin egna invers.

Uppgiften ger
A • (5;10) = (2;11)
A • (0;5) = (3;4)

Detta kan lösas på lite olika sätt. Ett är det mer direkta, med ansatsen A=(a,b;c,d) och sätta in, vilket ger 4 ekvationer med 4 obekanta.

Ett annat sätt är att notera att problemet också kan skrivas
A • (5,0;10,5) = (2,3;11,4)
vilket ger
A = (2,3;11,4)•(5,0;10,5)^(-1)
vilket efter lite pyssel ger
A = (-4/5,3/5;3/5,4/5)
Kolla nu också att A verkligen löser uppgiften.

Jag lyckades hitta ett sätt att lösa uppgiften. Tack för hjälpen!

http://imgur.com/URXiFRM
För denna uppgiften, löser jag a) genom att multiplicera A med (3,5)?
Det fungerar ju dock inte rent regelmässigt för matris multiplikation.