Wiki säger
Citat:
En promemoria (en eller ett PM eller pm, med både n- och t-genus, latin "för minnet", är ett kortfattat dokument som utgör minnesanteckningar; numera i synnerhet en sammanfattad redogörelse för ett avgränsat ämne.
Med essä förstår man numera företrädesvis en uppsats, vilken i ett lättfattligt språk och med anknytning till en given händelse eller till en viktig litterär företeelse behandlar någon dagsaktuell fråga.
och vad du menar med 'utretande' vet jag inte riktigt.
Så ett PM kan handla om i stort sett vad som helst, en kortfattad summering av något, medan en essä kan vara längre, behandlar en enskild händelse (vilket inte ett PM behöver vara begränsat till, ett avgränsat ämne kan vara mer än en given händelse) och är lättfattligt formulerad, vilket inte ett PM heller nödvändigtvis måste vara.