Matematiklärare på gymnasiet behöver hjälp med Ma1b uppgift!!

Hej,

Jag sitter med en uppgift jag hittat som jag inte får att gå ihop med facit, hoppas precis som mina elever alltid gör att det är fel i facit men inser att jag greppar efter halmstrån....

Uppgiften lyder:

Ett klot är inskriven i en kub med sidan 2 l.e. Klotet tangerar varje sidoyta i kuben. I ett av kubens hörn finns ett annat mindre klot. Det mindre klotet tangerar 3 av kubens kanter samt det stora klotet.
Beräkna det exakta värdet av det lilla klotets radie.

Jag vill få det till att den lilla radien är (sqrt(3)-1)/sqrt(3) men det vill inte facit.

Några idéer??

Se facit till uppgift 10.

https://drive.google.com/file/d/0B91...FRbWNQQUE/view

Detta är dock inte Ma1b, eftersom du använder likformighet. Kanske finns en annan lösning.

Tack så mycket!!

Hade en känsla av att den var felkategoriserad, den kändes lite för svår för mina stackars 1or!