Lagranges form

Hej, jag försöker förstå mig på Lagranges form och hur man ska använda sig av rest. Jag skulle vilja ha hjälp med denna uppgift

Visa att |sinx-(x^3 /6)|<= |x^5|/120 för alla x

Jag tänker mig att man ska Maclaurin-utveckla till n=4 så får man kvar f(x)=r(x), men jag vet inte

Detta stämmer inte ta x = .1
sin(x) - x^3/6 = 0.099666749980161
x^5/120 = 0.000000083333333
dvs |sin(x) - x^3/6|=< |x^5/120| gäller ej för alla x

edit:
Detta ser man om taylor utvecklar sin(x) = x - x^3/6 + x^5/120 - o(x^7),
skall det vara
|sin(x) - x + x^3/6|=<|x^5/120|
vl blir ju då (för små x)
|x^5/120 - något| =< |x^5/120|