Elektroner och Neutroner genom Gitter?

Någon som är duktig och vill hjälpa mig med detta?

Electrons emerge from an electron gun with a speed of 2.0 × 106 m/s and then pass through a pair of thin parallel slits. Interference fringes with a spacing of 2.7 mm are detected on a screen far from the double slit and fairly close to the center of the pattern. What would the fringe spacing be if the electrons were replaced by neutrons with the same speed? (mel = 9.11 × 10-31 kg, mneutron = 1.67 × 10-27 kg)

Har ett par svar men har ingen aning om vilket som är korrekt och varför. Vore snällt med lite hälp!

A. 4.9 µm
B. 1.1 µm
C. 0.93 nm
D. 1.5 µm
E. 1.5 nm

Tack på förhand!

Inget svar här än? Svaret är att avståndet blir lika många gånger kortare som neutroner är tyngre än elektroner.

Varför? Avståndet mellan intensitsmaxima är proportionellt mot våglängden λ. Och våglängden ges i sin tur, enl de Broglie, av

λ = h/p = h/(mv)

Dvs λ är omvänt proportionell mot massan. Dvs om massan ökar med en viss faktor så minskar λ med samma faktor.

I båda försöken är hastigheten v samma, men massan m är mn/me = 1.67•10^(-27)/(9.11•10^(-31)) = 1833 (ca) gånger större för n än för e. Därför blir avstånden i detta fall

2.7mm / (mn/me) = ca 1.5 µm.

Tack så mycket för svaret!