Ta fram en primitiv funktion av 0,19*135^2x

Håller på och jobbar med rotationsvolym i matten, ska ta fram en Primitiv funktion av 0,19*135^2x

Tror att det borde bli (0,19*135^2x)/ln(135) men inte helt säker!

Tacksam om någon kan hjälpa mig!

Eftersom

0.19*135^(2x) = 0.19 * e^(2*ln(135)*x)

En primitiv funktion til ae^(bx) är a/b e^(bx) + C så därmed får man att primitiven till din funktion är

0.19 / (2*ln(135)) * e^(2 *ln(135) * x) + C = 0.19 * 135^(2x) / (2*ln(135)) + C.

Okej, så 2an åker med också alltså? i min formelsamling står det en primitiv funktion till a^x är
a^x/(ln(a)) + c

Ja tvåan åker ned. Om du vill använda den formeln så måste du skriva om den till rätt form.

Du har ju att 0.19 * 135^(2x) = 0.19 * (135^2)^x, nu har du ju att i din formel så är a = 135^2 så man får alltså att primitiven är

0.19 * (135^2)^x / (ln(135^2)) + C = 0.19 * 135^(2x) /(2ln(135)) + C.

Okej

Tusen tack för hjälpen!!