Snälla Hjälp med Matte-uppgift!

Hejsan tangent clickare!
Idag fick jag en konstig matteuppgift som ska lämnas in imorn. Kan ni snälla hjälpa mig med den?

Mjölk
Hur stor area täcker ett glas utspilld mjölk?

That's it. Det var allt som stod på pappret.

Snälla hjälp mig!

Kan du lägga upp en bild på uppgiften? Så vi vet att detta inte bara är en i raden av konstiga matteuppgifter som drabbat detta forum på senaste tiden.

Det bästa med såna här uppgifter är att det inte finns några svar som är fel, så länge ditt resonemang håller ihop och du visar att du gjort en rimlighetsbedömning av ditt svar.
Eftersom du inte fått några förutsättningar få du själv definiera några saker:

1) glasets storlek. Definiera till 1dl
2) hur tjockt är lagret med mjölk när det flutit ut på bordet. Definiera till 0,2cm

Du vet att en kub med måtten 10x10x10cm har volymen 1000cm3, vilket är lika mycket som 1 liter.
1dl är lika mycket som 100cm3 (kubikcentimeter), dvs en tiondel av en liter.

Volymen = sidan x sidan x höjden

Du vet också att sidan x sidan = arean.

Alltså:

Volymen = Arean x höjden

Eftersom du har definierat:
volymen till 100cm3
Höjden till 0,2 cm

Då återstår att räkna ut arean:

Arean = volymen / höjden

Arean = 100cm3 / 0,2cm

Ditt svar blir alltså:
Arean = 500 cm2

Gör till sist en rimlighetsbedömning:

Skulle mjölkpölen vara helt kvadratisk blir sidorna på pölen:

"Roten ur" 500 = ca 22 cm.

Verkar rimligt.

Sammanfattning:

1 Definiera hur stort ditt glas är.
2 Definiera hur tjockt (högt) ditt mjölkspill blir
3 Räkna ut arean med välkända formler för volymer och area
4 gör rimlighetsbedömning.

Glöm inte att torka upp all mjölk ifall du vill verifiera din uträkning led verkliga tester. Gammal mjölk luktar inte gott.

Vad är det för nivå och vilken kurs och vilket delområde?

Två uppslag:

1. Testa! Problemet blir nog då att mäta upp ytan. Det GÅR, men det kommer ju inte bli en perfekt cirkel eller kvadrat eller något sånt enkelt. Lägg en linjal bredvid fläcken (för skala), ta ett foto rakt uppifrån, skriv ut på RUTAT papper (gärna mm-rutat), och RÄKNA hur många kvadrater som behövs för att täcka fläcken. (Vissa rutor kanske bara täcks till t ex hälften, och då räknar du förstås 0.5 på den, etc.) Linjalen på fotot använder du för att räkna ut skalan! Om en 30 cm linjal är t ex 2.5 rutor lång, så är 1 ruta 30/2.5=12 cm lång, och alltså har varje ruta ytan 12²=144 cm². Gånger antalet rutor på fläcken så får du svaret!

2. Uppskatta på annat sätt! Säg att du har V=2 dl i glaset. Säg att när detta spills ut så är det mjölken h=1 mm hög överallt där det ligger mjölk. (På kanterna hålls detta ihop av mjölkens ytspänning.) Sambandet mellan volym V och yta A och höjd h är
V = A h
dvs
A = V/h
Innan du använder formeln måste du se till att enheterna är av samma sort. T ex är
1 dl = 0.1 l = 0.1 dm³
och
1 mm = 0.1 cm = 0.01 dm.
Så med *mina* siffror blir det
A = (0.2 dm³) / (0.01 dm) = 20 dm² = 0.2 m².
Känns aningen lite tycker jag så jag har nog överskattat höjden...
Edit: Stuartlittle har samma sorts svar som detta, fast eftersom hans volym är hälften av min och hans höjd på den spillda mjölken är dubbla min, så blir hans yta 4 gånger mindre. Båda uppskattningarna är nog ungefär lika bra eller dåliga.

Vad du e smart Tack