Intressan Matte Uppgift

Ekvationsystem ja och substitionsmetoden...
tänk så här...
kalla skrivare 1 för x, 2 för y, 3 för z
visualisera och tänk dig dom här tre skrivarna framför dig som du skrivit följande bokstäver på blir enklare då... tänk dig dom framför dig från vänster till höger i en rad.
den första och den andra alltså x+y gör tillsammans arbetet på 20 dagar
den första och den tredje alltså x+z gör tillsammans arbetet på 30 dagar
den andra och den tredje y+z gör arbetet tillsammans på 15 dagar

rent matematiskt
x+y=20
x+z=30
y+z=15

Titta på matte frågan igen Hur lång tid behöver en av tre skrivare för att slutföra ett arbete?


det kommer allstå inte spela någon roll vilken av dom du löser ut för man frågar inte om någon specifik utan bara utav hur lång tid det tar för en att utföra arbetet.

Substiotionsmetoden bygger på att du byter ut variabler, vi fgör det enklare namnger ekvationerna

ekv 1 x+y=20
ekv 2 x+z=30
ekv 3 y+z=15

Ur ekv 1 löser vi ut x
x=20-y
Ur ekv 2 löser vi ut z
z=30-x
Ur ekv 3 löser vi ut y
y=15-z

Nu sätter vi in y som vi fått av ekv 3 i ekv 1 för att få x:
x=20-(15-z) är minustecken framför parantesen, då måste alla tecken ändras två lika tecken ger plus
x=20-15+z nu får du stoppa in z som vi löst ut ur ekv 2
x=20-15+(30-x) är plus framför parantesen bara ta bort parantesen behöver inte ändra något
x=20-15+30-x förenkla och flytta över x-termerna i vänstra ledet
2x=35
x=17,5 dagar

det här är vad jag kommer fram till du kan välja vilken variabel som helst att lösa ut men bara valde x eftersom man inte söker efter en specifik... skulle vara intressant att veta vad som står i facit... Hoppas det var till nån hjälp.

Detta sätt är en fruktansvärd dålig algoritm för linjära ekvationssystem, om du har 10^6 och 10^6 obekanta ekvationer skulle det ta alldeles för lång tid även för en modern dator att räkna ut

Ekvationsystem ja och substitionsmetoden...
tänk så här...
kalla skrivare 1 för x, 2 för y, 3 för z
visualisera och tänk dig dom här tre skrivarna framför dig som du skrivit följande bokstäver på blir enklare då... tänk dig dom framför dig från vänster till höger i en rad.
den första och den andra alltså x+y gör tillsammans arbetet på 20 dagar
den första och den tredje alltså x+z gör tillsammans arbetet på 30 dagar
den andra och den tredje y+z gör arbetet tillsammans på 15 dagar

rent matematiskt
x+y=20
x+z=30
y+z=15

Titta på matte frågan igen Hur lång tid behöver en av tre skrivare för att slutföra ett arbete?


det kommer allstå inte spela någon roll vilken av dom du löser ut för man frågar inte om någon specifik utan bara utav hur lång tid det tar för en att utföra arbetet.

Substiotionsmetoden bygger på att du byter ut variabler, vi fgör det enklare namnger ekvationerna

ekv 1 x+y=20
ekv 2 x+z=30
ekv 3 y+z=15

Ur ekv 1 löser vi ut x
x=20-y
Ur ekv 2 löser vi ut z
z=30-x
Ur ekv 3 löser vi ut y
y=15-z

Nu sätter vi in y som vi fått av ekv 3 i ekv 1 för att få x:
x=20-(15-z) är minustecken framför parantesen, då måste alla tecken ändras två lika tecken ger plus
x=20-15+z nu får du stoppa in z som vi löst ut ur ekv 2
x=20-15+(30-x) är plus framför parantesen bara ta bort parantesen behöver inte ändra något
x=20-15+30-x förenkla och flytta över x-termerna i vänstra ledet
2x=35
x=17,5 dagar

det här är vad jag kommer fram till du kan välja vilken variabel som helst att lösa ut men bara valde x eftersom man inte söker efter en specifik... skulle vara intressant att veta vad som står i facit... Hoppas det var till nån hjälp.

Denna losning ar helt fel. Detta inses lattast genom observationen att det gar snabbare for skrivare x att slutfora arbetet an for x och y tillsammans. Sitter pa telefon sa orkar inte plottra in en losning nu

Fast ändå inte..

x+y=20
17,5+2,5=20
x+z=30
17,5+12,5=30
y+z=15
2,5+12,5=15

Matematiskt fungerar det, men i praktiken nej..
Om inte x börjar skriva x antal tecken (av xx antal) och sedan skall nästa person ta vid, som då får en vilostund på * dagar innan denne får fortsätta..

Vada anda inte. Ratt losning gavs av nakkvarr. Den andra losningen bygger pa ett tankefel som leder till felaktigt uppstallda ekvationer. Det fungerar inte alls matematiskt. Det forstar du val sjalv nar berakningen sager att det tar 2.5 timmar for y att slufora arbetet sjalv.