Intressan Matte Uppgift

Hejsan!
Jag fick en ganska svår matte uppgift i matteboken. Jag behöver hjälp o lösa den.

Hur lång tid behöver en av tre skrivare för att slutföra ett arbete om den första och den andra tillsammans skulle göra hela arbetet på 20 dagar, den första och den tredje på 30 dagar medan den andra och den tredje skulle kunna slötföra jobbet på 15 dagar?

Några ideer?

sätt upp ett ekvationssystem

a+b=20
a+c=30
b+c=15

Ehh?

Skulle du kunna skriva upp hur du löste den?

Vet du inte vad ett ekvationssystem är, så är du nog för ung för att vara här. Googla hur du gör haha. Det är mycket simpelt

enklast är nog gausseliminering , adderar du en multipel till en annan rad ändras inte lösningsmängden, om du multiplicerar en ekvation med en nollskiljd skalär ändras inte heller lösningsmängden

så om du inte kan massa kemi så är du inte över 18?

Skulle du kunna skriva upp hur man löser den? Bra tillfälle att lära mig ekvationssystemet

Du som tyckte att det var så simpelt

Ekvationsystem ja och substitionsmetoden...
tänk så här...
kalla skrivare 1 för x, 2 för y, 3 för z
visualisera och tänk dig dom här tre skrivarna framför dig som du skrivit följande bokstäver på blir enklare då... tänk dig dom framför dig från vänster till höger i en rad.
den första och den andra alltså x+y gör tillsammans arbetet på 20 dagar
den första och den tredje alltså x+z gör tillsammans arbetet på 30 dagar
den andra och den tredje y+z gör arbetet tillsammans på 15 dagar

rent matematiskt
x+y=20
x+z=30
y+z=15

Titta på matte frågan igen Hur lång tid behöver en av tre skrivare för att slutföra ett arbete?


det kommer allstå inte spela någon roll vilken av dom du löser ut för man frågar inte om någon specifik utan bara utav hur lång tid det tar för en att utföra arbetet.

Substiotionsmetoden bygger på att du byter ut variabler, vi fgör det enklare namnger ekvationerna

ekv 1 x+y=20
ekv 2 x+z=30
ekv 3 y+z=15

Ur ekv 1 löser vi ut x
x=20-y
Ur ekv 2 löser vi ut z
z=30-x
Ur ekv 3 löser vi ut y
y=15-z

Nu sätter vi in y som vi fått av ekv 3 i ekv 1 för att få x:
x=20-(15-z) är minustecken framför parantesen, då måste alla tecken ändras två lika tecken ger plus
x=20-15+z nu får du stoppa in z som vi löst ut ur ekv 2
x=20-15+(30-x) är plus framför parantesen bara ta bort parantesen behöver inte ändra något
x=20-15+30-x förenkla och flytta över x-termerna i vänstra ledet
2x=35
x=17,5 dagar

det här är vad jag kommer fram till du kan välja vilken variabel som helst att lösa ut men bara valde x eftersom man inte söker efter en specifik... skulle vara intressant att veta vad som står i facit... Hoppas det var till nån hjälp.

Detta sätt är en fruktansvärd dålig algoritm för linjära ekvationssystem, om du har 10^6 och 10^6 obekanta ekvationer skulle det ta alldeles för lång tid även för en modern dator att räkna ut