Gevärsskott rakt upp - var hamnar kulan?

Något som skjuts iväg fortare än flykthastigheten försvinner från jorden för alltid. https://sv.wikipedia.org/wiki/Flykthastighet

Att en kula inte faller tillbaka även utan atmosfär förstår man av att den måste ha högre hastighet än jordytans hastighet för att vara över samma punkt annars ramlar den ner i väster. Utom vid polerna förstås. Om man tänker i stort är det lättare, en jordradie extra dubbla farten där tre jordradier tredubbla farten. Nu är det den vågräta komposanten jag talar om.

Om man vet hur fort man skjuter ut kulan kan man i teorin sikta så mycket åt öster att den faller tillbaka. Om hastigheten är under flykthastigheten förstås.

Intressant. Men gäller denna sats fortfarande om man tar hänsyn till luftmotstånd i den ballistiska rörelsen?

Jag köper det. Låter rätt att den när den kommer tillbaka har rört sig västerut men inte längre rör sig i sidled relativt en punkt på jorden just när den når markytan. Kulan har haft en längre väg att färdas totalt "i sidled" eftersom den befunnit sig högre upp.

Det är samma fysik i ditt exempel men du har inte exakt rätt i ditt exempel.
I praktiken är det så små röreleser att man kan approximera det väldigt väl med ett kartesiskt koordinatsystem. Skall man få ett helt exakt svar måste man tänka i ett sfäriskt, eller åtminstone cylindriskt, koordinatsystem. Bilen rör ju sig på en krökt yta och rör sig dessutom med jordens rotation.

Är väl samma problem Ts hade? Dom sköt rakt upp de var hans undran.
Mytbusters ville se skadan den ville göra.

När dom gjorde sitt experiment så blåste de lite och kulan hamnade lite på sidan

Nej, det blir värre. Med reservation för att jag tänker helt fel.

Med någon snitsig manöver runt månen eller annan himlakropp är det kanske möjligt att komma in i omloppsbana.

Luften följer med, om inte skulle alla som hoppar upp i luften helt plötsligt färdas i 1674,4 kilometer i timmen och bla världsrekordet i längdhopp vara betydligt längre än 8.9 meter, över 400 meter. Samt alla som hoppar i närheten av en vägg skulle omedelbart dö.

Även trekroppsproblemet har en Poincaré-period (vilket det är vad vi egentligen talar om här), viiket innebär att efter en viss tid så kommer systemet tillbaka till ursprungsläget, om än efter väldigt lång tid, med tre kroppar inblandade. Grejen som jag ser det är att Poincarés sats (mig veterligen) inte kommer att gälla om man har hastighetsberoende krafter, och eftersom dessa hastighetsberoende krafter (som dessutom beror icke-linjärt på hastigheten) endast är påtagliga nära jordens yta, så skulle man kanske eventuellt med rätt utgångshastighet och riktning kunna hamna i en omloppsbana där perigeum inte är lika med gevärspipans höjd (på grund av tidigare inbromsningar i trajektorian). Om t ex den vertikala hastighetskomposanten påverkas i större utsträckning än den horisontella (på grund av icke-linjäritet), så kan jag tänka mig en sådan lösning.

Jag skulle dock behöva skriva ett datorprogram för att testa detta, för en analytisk lösning för den gevärskulan lär knappast gå att få fram.

Jag tänker såhär. När man skjuter iväg kulan kommer givetvis kulan ha samma rotationshastighet runt jorden som den hade innan den sköts iväg. Men när kulan är 1000 meter upp i luften måste den rotera snabbare runt jordens centrum än när den är vid markhöjd eftersom att radien till jordens centrum har ökat. Alltså så kommer kulan att halka efter lite och landa vid sidan om. (Kan ha fel, har inte studerat detta exakt men har läst en hel del fysikrelaterat)

Jag och kompisen roade oss med detta, då med luftgevär.
Med jämna mellanrum sa det ""fup" med någon meters avstånd.
Det är inget jag är stolt över i dagsläget, jag är även glad att mina ögon klarade sig.

Jag var väl 10-11

Vet inte om någon har svarat dig redan, men ovanstående är fel. Jag vet inte varför du tror att det förhåller sig på det sättet. Kulan har en ursprunglig hastighet i sidled som motsvarar jordens rotation; denna rörelse förändras inte av att den lämnar geväret.

Om du kastar upp en pingisboll rakt upp i luften kommer den ju ner i din hand igen. Enligt din modell skulle den "stanna kvar" medan du och din hand svepte iväg tillsammans med jordrotationen, och bollen skulle i ditt perspektiv förefalla dras åt sidan med enorm hastighet (om du ni inte befann dig vid polerna, så klart).

Eller så har jag missförstått din post grovt.