Bestäm en ON-bas (nybörjare)

Jag är relativt ny inom linjär algebra så kan inte lösa vissa uppgifter och skulle uppskatta om någon kunde hjälpa mig!

Vektorerna v_1=(0,2,1,0) och v_2=(1,-1,0,0) är givna i det euklidiska rummet R^4. Bestäm en ON-bas för det delrum av R^4 som spänns upp av v_1 och v_2.

Det enda jag vet är att man ska använda Gram-Schmidts ortogonaliseringsprocess men problemet är att jag inte vet hur man gör.
Jag hittade en sida där de skriver hjälpvektor som är [tex]f_1=v_1[/tex]
Använder man alltid den här hjälpvektorn när man bestämmer ON-bas?
Och sen har de den här formeln:

[tex]e_1=\frac{1}{||f_1||}f_1[/tex] samt [tex]f_2=v_2-(v_2|e_1)e_1[/tex]


Men problemet är att jag inte vet hur jag ska göra. Kan någon hjälpa mig?

Tacksam på förhand!

Finns det ingen som kan hjälpa mig? Hur använder jag de här formlerna?

Om jag minns rätt;

f_1 = v_1

e_1 = 1 / ||f_1|| * f_1 =
e_1 = 1/ (sqrt(0^2 + 2^2 + 1^2 + 0^2)) * (0, 2, 1, 0)
e_1 = 1/(sqrt(5)) * (0, 2, 1, 0)

Då har du första basen e_1, den andra får du genom:

f_2 = v_2 - (v_2|e_1)e_1
f_2 = (1,-1,0,0) - ((1,-1,0,0)|(1/sqrt(5)(0, 2, 1, 0))*(1/sqrt(5))(0, 2, 1, 0)
f_2 = (1,-1,0,0) - (-2/sqrt(5))*(1/sqrt(5))(0, 2, 1, 0)
f_2 = (1,-1,0,0) - (-2/5)(0, 2, 1, 0)
f_2 = (1, -0.2, 0.4, 0)

e_2 = f_2/||f_2|| = 1/(1.095445) * (1, -0.2, 0.4, 0)


https://en.wikipedia.org/wiki/Gram%E...chmidt_process

Korrekt.

Procedur:

• Plocka en basvektor v_n.
• Gör den vinkelrät mot hittills funna ON-basvektorer:
• f_n := v_n - (e_1, v_n) e_1 - ... - (e_{n-1}, v_n) e_{n-1}
• Normera: e_n := f_n / ||f_n||
• Upprepa

Tack så mycket för era svar!