Vad ska jag kalla log(z)=ln|z|+iArg(z)+i2kπ?

2016-02-17, 21:02 #1

Medlem

Reg: Mar 2013

Inlägg: 568

Om

1) log(z)=ln|z|+iArg(z) är den komplexa logaritmen på principalgrenen,

vad ska jag då kalla

2) log(z)=ln|z|+iArg(z)+i2kπ?

Citera

2016-02-17, 21:02 #2

Medlem

Reg: Jul 2009

Inlägg: 4 969

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Citera

2016-02-17, 23:06 #3

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 139

Den komplexa logaritmen på samtliga grenar, kanske?
För ett enskilt k har du en enskild gren.

Citera

2016-02-17, 23:11 #4

Medlem

Reg: Mar 2013

Inlägg: 568

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

Den komplexa logaritmen på samtliga grenar, kanske?
För ett enskilt k har du en enskild gren.

Ja, kanske det.

En följdfråga: När den komplexa potensen definieras enligt z^c=e^c*log(z), vilken logaritm är det då frågan om?

Citera

2016-02-18, 00:04 #5

Medlem

Reg: Sep 2015

Inlägg: 482

Citat:

Ursprungligen postat av Panz

En följdfråga: När den komplexa potensen definieras enligt z^c=e^c*log(z), vilken logaritm är det då frågan om?

z^c ofta har lika många värden som log(z). Ibland mindre, t.ex. bara N värden vid c=1/N där N är naturlig tal.

Citera

Stöd Flashback