Flervariabelsanalys

Hej, undrar om någon skulle kunna hjälpa mig med en uppgift från flervariabeln som lyder till såhär:

För vilka positiva a,b,c har pyramiden med hörn i origo, (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c) och lutande sida genom punkten M=(1,4,2), minst volym?
Pyramidens lutande sida är en triangel i ett plan med ekvation: x/a+y/b+z/c=1, och den avgränsade volymen blir V=f(a,b,c)= abc/6

Kan lägga bilden som fanns till uppgiften om det skulle vara till någon hjälp
http://postimg.org/image/khhv10861/

Om du är bekant med hur man hittar maximum/minimum för funktioner i flervariabelanalysen så kanske det här "tipset" kan hjälpa dig. om du tolkar a till b och b till c som vektorer så kan du när du kryssar de få fram ett uttryck för planet som punkten M ska ligga i. Då får du ett villkor på a, b och c som du sedan kan använda när du söker min/max. Har inte riktigt tid att göra hela uträkningen men jag är någorlunda övertygad om att det är rätt metod.