Mekanik uppgift ja behöver lite hjälp med..

Det saknas en viktig term i ξ′′: Lθ′′ cos(θ), så

ξ′′ = -Xω² sin(ωt) - Lθ′² sin(θ) + Lθ′′ cos(θ)

Vad får du efter insättning i rörelseekvationen -Lsin(θ) = ξ′′ ?

-gsin(θ)=-Xω² sin(ωt) - Lθ′² sin(θ) + Lθ′′ cos(θ)

Försöker ställa om för ut någon bra formel men får inte till det, känns som nått ligger fel till, hur ska ja använda θ′′.

Närmaste ja kommer är

(x*ω²)/(g-ω²*L) = (θ′′ *cos(θ))/sin(wt)

Du har en icke-linjär differentialekvation i variabeln θ. Enligt problemtexten skall du bestämma amplituden θ_max för små svängningar. Dags att approximera alltså!

Sätt sin(θ) = θ och cos(θ) = 1, så att får du en linjär diffekvation av andra ordningen i θ. Bestäm sedan lösningen till denna ekvation, dvs θ som funktion av tiden t. Först när detta är klart kan du bestämma θ_max.