talteori: hur ska jag tänka med den här typen av uppgifter?

Hej!

Tänker inte skriva uppgiften i sin helhet,

men den är på formen

stort heltal * stort heltal =/= ännu större heltal

Man skall visa att detta stämmer, utan att använda sig av miniräknare.

Ge mig bara en angreppsvinkel.

Potenser. Gör om talen till potenser och visa sedan att summan av potenserna är större än de enskilda.
Ex. 4*10^124 * 9*10^54 = 36*10^(124+54)=36*10^178=3.6*10^179

Om du har "slutsiffror" på talen, kanske det är uppenbart. Om t.ex. det ena talet slutar på 2 och det andra på 3 måste produkten sluta på 6.

Om man på nåt sätt kunde dela upp talen i faktorer och visa att den tänkta produkten ej är delbar med endera faktorn, kanske... den andra faktorn och produkten är delbara med 2 iaf. Knöligt att faktorisera 30-siffriga tal annars, rent allmänt

EDIT : om det skulle vara så att ena faktorn kan faktoriseras med 3 exempelvis....

Så borde man väl kunna dela upp varje enskild siffra i produkten i 10-potenser (som nån sa). 10^k modulus 3 är ju 1.
summan 1*resten för varje siffra modulus 3 i produkten. Blir summan ej noll, blir det ju en rest, och då är produkten ej delbar med 3. Har jag virrat bort mig nu?

Ännu en sak är antalet siffror. Ett n-siffrigt heltal ligger mellan 10^(n-1) och 10^n. Produkten av ett m-siffrigt och ett n-siffrigt heltal måste alltså ligga mellan 10^(m+n-2) och 10^(m+n) och därmed ha mellan m+n-1 och m+n siffror.