Matlabuppgift

Hejsan.

Jag har en uppgift som jag fastnat på. Som nybörjare skulle jag behöva lite vägledning för att lösa ett problem.

Jag ska skriva ett program som beräknar minsta y och dess tillhörande x som uppfyller :

abs((x/y)-pi) < abs((355/113)-pi).

Dvs jag vill finna en bättre approximation av pi än 355/113.

Jag antar att jag ska använda mig av en while-loop ist för en for-loop eftersom jag inte vet hur stora värden jag letar efter. Såhär långt har jag kommit:

x = 1; % Initialvärde
y = 1; % Initialvärde
a = abs((355/113)-pi) ;
b = abs((x/y)-pi) ;

while b > a % Så länge som b är större än a, upprepa följande
x = x + 1;
y = y + 1; % Här känns det som att jag tänker fel och kommer inte längre.

if b < a % Om jag hittar en bättre approximation så skriv ut värdena på x och y.
disp([x,y])
end
end


Någon vänlig själ som kan hjälpa mig komma vidare härifrån?

Din existerande loop kommer inte att producera några bra approximationer eftersom x och y är lika stora i varje steg, så kvoten x/y kommer hela tiden att ha värdet 1.

Dessutom, för att hitta bra approximationer så behöver du en nästlad loop så att du för varje nytt värde på y prövar flera värden på x. Exempelvis kan du börja med att x = 3*y för varje nytt värde på y, och sedan ökar du på x med 1 och testar kvoten tills x blir större än exempelvis 3.15 gånger y, eftersom du då vet att högre värden på x inte kommer att ge bra approximationer.

Jag är med på allt, men jag har ingen aning om hur jag ska utföra det du beskriver i sista meningen:

"Exempelvis kan du börja med att x = 3*y för varje nytt värde på y, och sedan ökar du på x med 1 och testar kvoten tills x blir större än exempelvis 3.15 gånger y, eftersom du då vet att högre värden på x inte kommer att ge bra approximationer."

Ska jag använda mig av for eller while-loop? Känner mig helt vilse o uppgiven...

Är det nått sånt här du tänker på?

Du kan formulera det med while-loopar, men du kan inte börja med att sätta x = x + 1 i din loop. Istället börjar du med att sätta y = y + 1 och x = 3*y. Sedan räknar du om b och så länge x/y är mindre än 3.15 (inte större, som du skrivit här) så prövar du att öka x med 1 och räkna om b. När x/y blir 3.15 eller större så är det dags för nästa varv med y = y + 1.

Jag har kommit hit, hur ser det ut tycker du? Uträkningen tar en evighet. Finns det något jag kan göra för att optimera koden?

Du måste räkna om b efter varje gång du ökar på x med 1. Annars kommer dina loopar aldrig att ta slut och aldrig att skriva ut något. Dessutom måste du återställa x = 3*y efter varje gång du uppdaterar y till y + 1.