Algebra & geometri / baser och koordinatvektorer

Gokväll!

Pluggar inför ett seminarium och fastnat på en uppgift.
http://i.imgur.com/BQBgkUk.png

Behöver hjälp att förstå hela uppgiften. Men tänker främst på deluppgift C). Enligt definitionen beräknas det väl genom att multiplicera matrisen A med vektorn W?
A=[0,-2;1,3]*[-2 -3 0 4] vilket inte går att genomföra?

W är tydligen 2-dimensionellt.
I uppgift b ska du bestämma koordinatvektorn för w i basen beta. Denna kommer ha två komponenter.
Du kommer därför kunna multiplicera A med koordinatvektorn för w.

A) jag bestämmer basen genom att sätta upp en matris med vektorerna och sedan gausar. (se bild nedanför):
http://sv.tinypic.com/r/vy04qs/9
Vilket då ger att vektor a och b utgör basen för W. (Kallar denna basen för B)

B)
Sätter upp basvektorerna a och b i en matris med koordinatvektorn och gausar. (se bild nedanför):
http://sv.tinypic.com/r/1212z6g/9
Vilket ger oss koordinaterna x1=-3, x2=-1 av vektorn W i bas B.

Eller tänker jag helt galet?

C) blir ju isåfall A * [-3,-1]?
Vilket blir [2;-6]

ytterligare en uppgift jag är osäker på:
http://imgur.com/w0OCfmA