vabildening linjär algebra

Hej, jag skulle behöva hjälp med denna uppgift. Hur vet jag att V(F) avbildas på sig själv?

//
Låt F vara en avbildning på rummet som i HON-basen ges av matrisen

......3 -1-1
A=..2 0 -1
......4 -2-1

Bestäm N(F) och V(F).
Visa N(F)V(F)=0.
Hur avbildas vektorerna i och V(F)?
//

Har du bestämt N(F) och V(F)?
Om u är en vektor ur V(F), vad blir F(u)?

ja jag har bestämt N(F) och V(F)

N(F)=[(1,1,2)t] och V(F)=[(3,2,4)t, (-1,0,-2)t]

Mer korrekt skrivet:

N(F) = { t (1, 1, 2) | t reellt }
V(F) = { t (3, 2, 4) + s (-1, 0, -2) | t, s reella }

Bas för N(F): { (1, 1, 2) }
Bas för V(F): { (3, 2, 4), (-1, 0, -2) }

---

Om du sätter f2 = (3, 2, 4) och f3 = (-1, 0, -2), vad blir F(f2) och F(f3)?