Minimumpunkt på logaritmfunktion

Hur räknar jag ut minimumpunkten på kurvan Y=X/lnX
Om jag deriverar med hjälp av formeln för derivatan av en kvot får jag: lnX-1/(lnx)^2
Kan jag sätta den =0 och räkna ut minimipunkt. Hur isf? jag får inte till det...
Tack på förhand!

Ja, (den lokala) minimipunkten hittar du genom att lösa (lnx-1)/(lnx)^2=0.

Den har ett lokalt maximum i (0, 0)
och ett lokalt minimum i (e, e) eller (2,71828, 2,71828).

mvh/Bo

Funktionen är inte definierad vid x=0.

Nej, men lim dy/dx -> 0 då x -> 0 från ett positivt värde.
Även lim y -> 0 då x -> 0 från ett positivt värde.

Jag formulerade mig nog lite slarvigt.
Bifogar två grafer. Observera skalan på graf 2.

graf

graf, förstorad runt origo

mvh/Bo