kurvintegral, i rummet

hej!
kan ngn hp mig med denna uppgift
http://www.pluggakuten.se/wiki/images/6/63/6.6.JPG

Tack i förhand!

En av ytor är en elliptisk cylinder, du kan använda motsvarande elliptisk-cylindriska koordinater.

Jag fick π/128 som svar

menar du då att kurvan gamma är den ellipsen 4y^2+z^2=1?? och i så fall, använde du stokes sats eller beräknade du kurvintegralen direkt genom parametrisera ellipsen?

4y^2+z^2=1 är en elliptisk cylinder, alltså en yta, inte ellips (en kurva). Kurvan γ ligger dock på den här cylindern.

Eller ja, 4y^2+z^2=1 i yz-planet är en ellips, men kurvan γ ligger ju inte i yz-planet.

π/128 var fel för resten.

Jag typ parametriserade ellipsen först, sen fick parametriska ekvationer för kurvan γ och beräknade integralen direkt.

http://www.pluggakuten.se/wiki/images/5/5b/7yy.JPG

Den här parametriska kurvan ligger inte på ytan x=yz. Alla punkter på kurvan måste satisfiera ekvationen x=yz.

Jag är väldigt dåligt på det här men borde det inte paramitiseringen vara r(y,z)=(yz,y,z) för de punkter (y,z) som finns på ellipsen 4y^2+z^2=1. Stämmer detta? om inte, kan jag få tips på hur jag ska tänka?

Tack så jätte mycket för att du hjälper till, jag är mycket tacksam till det. Tack!

Ja, det stämmer, bara r(y,z)=(yz,y,z) är kanske inte det bästa sättet att skriva eftersom y och z ser ut som oberoende parametrar i den här notation (innan man läser vidare vad du har skrivit alltså).

Tack så jätte mycket, ska försöka beräkna kurvintegralen med denna paramitiseringen.