Potentialfält-kurvintegral

rot F är fel, det ska inte finnas inga a och b när du beräknar rot F.


Som sagt, du behöver en vektor som är vinkelrätt mot plan z=ax+by och (0,0,1) är inte det.

Ta två vektorer som ligger i planet, (1,0,z(1,0)) och (0,1,z(0,1)) och beräkna kryssprodukt, då får du normalen (inte med längden 1 men det spelar ingen roll).

Och för resten, 16x-2(ax+by) = 0 är inte en ekvation med två okända. Ekvationen är inte korrekt men den har rätt form, alltså gör du allt rätt så kommer du ändå att få en liknande ekvation. Tänk at det där måste vara noll för alla möjliga x och y.

Planet ax+by+cz = konstant har (icke-normerad) normal (a, b, c).
Planet z = ax+by som kan skrivas ax+by-1z = 0 har därför (icke-normerad) normal (a, b, -1).
Normerad blir normalen (a, b, -1)/√(a²+b²+1).

Ditt plan kan skrivas ax+by-z=0...