ytintegration, gauss-sats?

Hej!!
Jag har fastnat på denna uppgift, ("förstora bilden" för bättre skärp på bilden):
http://www.pluggakuten.se/wiki/images/c/c9/Bonus4.3.JPG

Är min lösning rätt? och om det är rätt, finns det någon bra knep för integration av den första termen för annars är jag tvungen att partialintegrera ett par gånger och det är jobbigt.

cos, och sin som integreras på [0,2pi] blir ju 0 så den termen är noll. Jag har dock inte kontrollerat dina uträkningar.

Du kan använda dig av Gauss sats här. Divergensen blir 2x men eftersom kroppen är rotationssymmetrisk blir volymintegralen 0.