yt-integration

Hej
Jag behöver hlp med denna uppgift
http://www.pluggakuten.se/wiki/images/6/66/B4222.JPG

Jag tänkte så här:
Cylindern är förskjuten i x-led med 1 och radien av cylindern är 1 och därför måste cylinderns ändpunkt i x-led vara i punkten x=2. Konen byggs ut genom cirklar som blir större och större ju längre ut man kommer i x-och y-axeln. Därför kommer den yta som ligger innanför cylindern vara då z=2 eller mindre.
Integrations området kommer därför vara Y={(x,y): x^2+y^2 mindre än eller lika med 4}. stämmer detta?? om jag är helt ute å cyklar, hur ska man lösa denna uppgift?

Nu har jag tittar igenom uppgiften mer noggrant och kom fram till detta. Kan ngn se om jag har tänkt rätt denna gången?? Tack i förhand

http://www.pluggakuten.se/wiki/images/9/9a/L%C3%B62.JPG

Så här ser det ut enligt mig:

http://i.imgur.com/yVUs1pf.png

Cylindriska koordinater med center vid (0,0) verkar funka.

Det ser korrekt ut. Notera att rotuttrycket är konstant.

Tack så jätte mycket!