Extreme Value Problems (Text problem som ska lösas med derivata)

Two nonnegative numbers have sum 60. What are the numbers if the product of one of thhem and the square of the other is maximal?

Hur långt har du kommit med ditt lösningsförsök? Vad är det du kört fast på?

Alltså för det första? Vad fan menar dom?

Jag tolkar det som:
* x + y = 60
* vad menas med produkten av en av dom och roten av den andra är max? maxes no sense in my bain

Kvadraten, inte roten. (Det står "square", inte "square root"). Du vet alltså att x+y=60. Vad måste x och y vara för att x•y² ska bli så stort som möjligt? Det är det som är frågan.

Med t ex x=60 och y=0 (eller med x=0 och y=60) blir x+y=60 och x•y²=0.
Med x=59 och y=1 blir x+y=60 och x•y²=59.
Med x=50 och y=10 blir x+y=60 och x•y²=5000.

Tydligen spelar det väldigt stor roll hur man delar upp 60 mellan x och y. Vad ska de vara för att x•y² ska bli så stor som möjligt?

typ 40 och 20

Danke

Har fler uppgifter på samma tema.

Find the area of the largest rectangle that can be inscribed in a semicircle of radius R if one side of the rectangle lies along the diameter of the semicircle.