(z-3-3i)^13 = -3+3*(sqrt3)*i

2015-11-01, 12:50

#1

Medlem

Reg: Jan 2015

Inlägg: 41

(z-3-3i)^13 = -3+3*(sqrt3)*i

Hur löser man en sådan här uppgift på bästa sätt? Har försökt googla men hittar ingenting bra, så även länkar till videos eller liknande mottages tacksamt haha!

Citera

2015-11-01, 13:27

#2

Medlem

Reg: Sep 2015

Inlägg: 7 561

de Moivres formel.

Citera

2015-11-01, 14:59

#3

Medlem

Reg: Feb 2015

Inlägg: 24 960

Eftersom z bara förekommer på ett ställe är bara ta alltihop upphöjt till 1/13. Tänk bara på att rötter har flera lösningar i komplexa planet.

Citera

2015-11-01, 15:37

#4

Medlem

Reg: Mar 2011

Inlägg: 1 429

Citat:

Ursprungligen postat av Xenonen

Eftersom z bara förekommer på ett ställe är bara ta alltihop upphöjt till 1/13. Tänk bara på att rötter har flera lösningar i komplexa planet.

Nej.

-3+3*i√3 kan skrivas om som 6*e^(i*2/3*pi).

Kalla sedan z-3-3i för w=r*e^(iv) vilket ger dig

w¹³ = r¹³*e^(i*v*13) = 6*e^(i*2/3*pi). Jämför sedan belopp och argument

Citera

(z-3-3i)^13 = -3+3(sqrt3)i

Stöd Flashback