Lösa ekvationen (högskolematematik)

Hur går man tillväga för att lösa ekvationen 4^(y-1) + 5*2^(y-2)=21???


Jag började med att skriva såhär:


ln4^(y-1) + ln ( 5*2^(y-2)) =ln21.

alltså att fixa ln på bägge sidor, men jag tror det är fel....



tacksam för hjälp!

Jag ser ingen ekvation.

Är det här högskolematematik nuförtiden?

Visserligen svårt att säga när du inte ens presenterar en ekvation. Har du enbart ett uttryck, eller ett uttryck som är lika med 21? Du får förtydliga.

W.Garvin

Ber så hemskt mycket om ursäkt! nu har jag rättat till uppgiften.

Du har börjat fel. ln(a+b) blir inte ln(a)+ln(b).

Gott råd: Läs på om logaritmlagar och exponentlagar!

Så här gör du;
1. Använd exponentlagen a^(x-y)=a^x/a^y så att du får exponentuttrycken 4^x och 2^x i ekvationen.
2. Lägg märke till att 4=2^2, så 4^x=(2^2)^x=2^(2x)=(2^x)^2. Gör dessa operationer i ekvationen.
3. Nu har du en ekvation där x bara finns med i uttrycken 2^x och (2^x)^2. Med en lämplig substitution ser du nog att detta blir en vanlig andragradare som du kan lösa. Sen är det bara att räkna ut vilka x det motsvarar.

Känner mig lite osäker på hur jag skall börja. Blir det såhär:

(4^y)/(4^-1) + 5 * (2^y)/(2^-2) = 21 är detta korrekt?