Naturliga logaritmen

Hej!


Jag har en liten fråga bara. Kan man göra såhär?:

ln(9t +45)/(5-t) =ln(t+3)^2

(9t +45)/(5-t)= (t+3)^2

(9t+45)/(5-t)=(t^2+6t+9)

(9t+45)= (t-5)(t^2+6t+9) ..... osv.osv....

kan man göra på detta vis? alltså ta bort ln sådär?

Nej, det kan man inte.

ln(9t +45)/(5-t) =ln(t+3)^2
ln(9t +45)/(5-t) =ln(2(t+3))
ln(9t +45)/(5-t) =ln(2t+6)

Är du säker på att du skrivit av rätt?

Alltså uppgiften är egentligen uppdelad i två,

Det står såhär:Lös ekvationen ln(9t +45)/(5-t)= ln(t+3)^2 och därefter ekvationen ln(9t +45)/(5-t) =2ln(t+3)

Alltså det är två ekvationer i en uppgift som man skall lösa.

Tror ni jag har gjort rätt?


Se min lösning här nedan:

http://www.ladda-upp.se/bilder/zicaqgreeoqwgh/



Ser det rätt ut? De blev ju inga snälla variabler på slutet liksom

Du har rätt högerled i första inlägget, men fel HL i ditt sista inlägg.

ln(t+3)² = ln(t²+6t+9).

ln-funktionen är strängt växande och därmed inverterbar. Så

ln[(9t+45)/(5-t)] = ln(t²+6t+9)
<=>
(9t+45)/(5-t) = t²+6t+9
<=> då t≠5
9t+45 = (5-t)(t²+6t+9),

vilket så småningom leder till tredjegradsekvationen

t(t²+t-12) = 0.

Okej! Tack så hemskt mycket, jag lyckades lösa uppgiften. Men nästa ekvation:

ekvationen ln(9t +45)/(5-t) =2ln(t+3) Hur ska man lösa denna? Alltså jag vet inte hur man ska göra med 2an framför ln(t+3) liksom?

ska jag dela andra sidan med 2 eller?


Tacksam för hjälp

Flytta upp tvåan och lös på samma sätt som första. Notera också att kravet t+3 > 0 tillkommer.

Skulle också rekommendera att du är lite tydligare när du skriver.

ln(9t+45)/(5-t) # ln[(9t+45)/(5-t)]