Logaritmekvation!

Tjabba!

Någon som kan hjälpa mig med den här? Och även förklara hur man gör!

Funktionen M(t)=93e^-(t/457) beskriver mängden av en radioaktiv isotop som funktion av tiden t [år]. Efter hur lång tid har mängden sjunkit till 1/10 av den ursprungliga? Svaret kan skrivas som t = a ln(b) där a och b är heltal.

För vilket t är e^(-t/457) = 1/10 ?

Så efter tiden t har du M(t)=93e^-(t/457). Innan tiden gått, dvs vid t=0 har du M(0)=93e^-(/457) = 93.

Nu gäller
M(t)/M(0)=1/10
93e^-(t/457)/93=1/10
e^-(t/457)=1/10
-(t/457)=ln(1/10)
t/457=ln(10)
t=457 ln(10)

Yes, grymt svar, nu fattar jag exakt!

Jag har en till fråga.

Vad blir x?
ln(1/√(2x+1))=1

Jag får x=(1+e^2)/2e^2

Är det rätt eller fel?

Det är fel. Byt plustecknet i ditt svar mot ett minustecken så blir det rätt.

Uppgifter i uppgifter, ja titta.

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator