Matte Kombinatorik samt begrepp!

Okej! Nu fattar jag! Fattar inte varför jag gjorde allt så komplicerat.
Tack så hemst mycket!!!

Men det här med 17h så förstår jag fortfarande inte.. Jag fattar inte, det du påpekar är alltså att detta var mer en kuggfråga?

F0 = 1
F1 = 1
F2 = 2
F3 = 3
F4 = 5
F5 = 8
F6 = 13
F7 = 21
F8 = 34
F9 = 55
F10 = 89
F11 = 144
F11 = 233
F11 = 377
F11 = 610

Det stämmer ju inte.

Jag uppfattar frågan så här:

Det är 5 grupper, alla ska ha möten med varandra. MEN i den ena gruppen så finns det samma namn som i den andra, man kan inte ha en möte med sig själv, alltså blir det ingen möte alls.

Alltså

A = {Smith, Jones, Brown, Green}
B = {Jones, Wagner, Chase}
C = {Harris, Oliver}
D = {Harris, Jones, Mason}
E = {Oliver, Cummings, Larson}

A kan ha möte med E, då Jones framkommer i grupp A, grupp B och grupp C.
Man kan alltså inte ha möte med sig själv.

A --> E

B --> C

D --> E

Ungefär så? Eller?

Exakt, det stämmer inte. Men varför?

Vad är det du inte förstår?

2. En student har studerat totalt 81 timmar under 10 dagar. Visa att studenten under två dagar i rad pluggade minst 17 timmar.

Dela in de 10 dagarna i 5 par. Om han pluggar så mycket han får (utan att överskrida 16 h) pluggar har 16 h varje dag. Det blir totalt 80 h, alltså inte tillräckligt. Han måste alltså ha pluggat mer än 16 h åtminstone någon utav dagsparen.

Är du bekant med lådprincipen?
För att visa att han måste arbeta minst 17h under 2 dagar så delar man ut timmarna så jämnt som möjligt så att varje par av två dagar får 16h arbete. När man delat ut det så till alla dagar så har man fortfarande 1h kvar som måste läggas någonstans. Var man än lägger den så kommer arbetstiden där upp i 17h, vilket var vad vi skulle visa.

Ett enklare exempel på samma princip är att du har 4 lågor och 5 bollar. Alla bollar skall läggas i en låda (ingen på kanten mellan, ingen utanför). Då kommer minst en låda att innehålla 2 bollar hur vi än lägger bollarna. Det ser vi genom att först konstatera att om vi lägger 2 bollar i en låda så är villkoret uppfyllt. För att testa om det alls är möjligt att komma under 2 bollar i alla lådor kan vi bara lägga en i varje låda först och när vi gjort det har vi en boll kvar som också måste hamna i en låda. Oavsett vilken vi lägger den i så får den lådan 2. Därför måste minst en låda innehålla 2 bollar hur vi än lägger dem.

Va? Det stämmer inte för att vart fjärde tal inte är delbart på 5.

Nu fattar jag! Jag fick lite hjärnsläpp och undrade vad du fick 5:an ifrån. Är lite småtrött..
Tack!

Ok. Känns inte riktigt rätt, men här är lösningen på det.
A = {Smith, Jones, Brown, Green}
B = {Jones, Wagner, Chase}
C = {Harris, Oliver}
D = {Harris, Jones, Mason}
E = {Oliver, Cummings, Larson}
Det finns 5(5-1)/2 = 10 möjliga möten, men mötena AB, AD, BD (Jones), CE (Oliver) och CD (Harris) är förbjudna. Så 5?

Ber om ursäkt återigen. I princip så är väl knappt någon av Fibonacci talen delbart med 5 förutom F(4) men F(4) ligger på 5:e plats. Anledningen till varför jag frågar också är att min lärare ville veta varför det inte är så och jag kunde inte svara mer än "därför att det är så".

Tolkar man uppgiften som att alla grupper skall ha ett möte var och att alla medlemmar i gruppen måste vara med vid detta möte så kan inte grupper med samma medlem mötas samtidigt.
Då följer att A inte kan ha möte samtidigt som B, D. Eftersom jones är med i dessa grupper.
A kan däremot ha möte samtidigt som C och E eftersom inga gruppmedlemmar delas med A.

På samma sätt kan man bena ut vilka av övriga grupper som kan ha möten samtidigt.

Exakt! Mer än 5 möten behövs inte, men jag förstår ju principen. Det är 11 olika pers som är indelade i grupper. Den person som är indelad i flera grupper kan inte ha möten med sig själv, så den personen får ha möte med någon annan grupp där den personen inte förekommer.