Linjär algebra

Har en svår uppgift i boken som jag inte klarar av, såhär lyder den till:
Ange ett Ortonormerat koordinatsystem i R^2 vars ena axel pekar utmed vektorn u= (5,3)
Skulle uppskatta all hjälp

Ortonormerat betyder att alla basvektoer är ortogonala mot varandra och av längden 1.

Du har redan en riktning, låt den andra vektorn vara v = (x,y)

v och u är ortogonala om skalärprodukten är noll

v dot u = (x,y) dot (5,3) = 5x+3y = 0

Välj något x och y sådana att denna ekvation uppfylls och normera sedan u och v.