Matematik 3 - Fråga om Derivering

Du har uttrycket

(5x^(2)+29x+20)/(5x+4)

och du vill att nämnaren ska vara 1, vad kan du göra då? Ett sätt att göra detta är att dividera både nämnare och täljere med just 5x+4. Du ska alltså utföra polynomdivision för ditt uttryck.

Ett annat sätt som kräver lite vana är att faktorisera täljaren och se om du kan hitta gemensamma faktorer. För ditt uttrycker har vi då

5x^2 +29x + 20 = (5x+4)(x+5)

ställer vi nu upp detta så har vi att

(5x+4)(x+5)/(5x+4)

Nu kan du stryka 5x+4 i både nämnare och täljer. Kvar har du då x+5, samma sak som du erhåller om du använder polynomdivision.

Kika på youtubekanalen jag länkar här nedan, han har nog svar på de mesta med väldigt tydliga videos.

https://www.youtube.com/user/Mattesk...olynomdivision

Du skriver att jag har konstanten 4, men jag har 20 i min. Är det bara ett skrivfel från dig eller har du gjort något på vägen som jag har missat?

Ojj!! Såklart är det 20 jag menar, sorry lite trött jag också. Ber om ursäkt.

Det ska såklart vara 5x^2+29x+20 överallt

Ja okej

Men hur får du ut 29x när du löser det här (5x+4)(x+5) ?

5x*x+5x*5+4x+4*5=
5x^2+25x+4x+20=
5x^2+29x+20

Jag kan lösa det genom att faktorisera täljaren, det är lättare för mig men jag vet inte hur man löser det genom polynomdivision, sökte på det och det verkar som att det är ma 4? Får nog läsa på lite där i vilket fall. Vill du ge en förklaring på hur du löser det utan att faktorisera täljaren?

Hur gör jag här?

3x^2+3x+7/x^2-8x

Jag lär mig mycket på att analysera svaret. Finns det några sidor online där jag kan plugga Ma 3c? Just nu läser jag på matteboken.se men där förklarar dom inte svaren, jag får bara resultatet.
Tack för hjälpen!

Du måste lära dig polynomdivision. Det är I längden det enda hållbara.
Dividera 3x^2 med x^2-8, det går 3 gånger med en rest.
Minska uttrycket med 3*(x^2-8x), det ger (3x^2+3x+7)-3(x^2-8x)=
27x+7
Nu kan vi inte minska mer, således är uttrycket:
3(x^2-8x)+(27x+7)
Kontroll ger:
3x^2-24x+27x+7=3x^2+3x+7

Vet inte om jag missat detta, jag läste ma a & b på gymnasiet och har nu läst ma 3 på matteboken.se,
men jag tycker att det vore konstigt om dom har med uppgifter som innehåller räknesätt man inte lärt sig än?

Kolla youtubelänken jag skrev för något inlägg sedan, han går igenom exakt hur du ska gör med exempel och allt. Att försöka smita från något inom matematiken kommer ofta tillbaka och biter en i arslet, lika bra att ta tag i det direkt

Ja, det är precis så jag tänker, och jag märker att jag har missat, eller glömt bort lite eftersom jag är 27 nu och läste Matte B senast på gymnasiet 2006.
Jag har svårt för division som tex det jag postat i denna tråden, tex vad jag kan bryta ut och inte.

Finns det någon bra förklaring på hur jag kan bryta ut vid en division?
Vet inte vad jag ska ta för exempel men låt säga att jag har
x^2+x+a/2x^*2x*a
och vill bryta ut talen, vilka tal kan jag bryta ut och vilka led måste jag förlänga/förkorta beroende på om det är +,+,*,^ osv? För om det är x+a så måste jag förändra både x och a likadant, men vid x*a så förlänger jag bara antingen x eller a eftersom det genererar samma resultat?
Eller säg (3x^2+3x+7)-3(x^2-8x)=x^2 och om jag vill få 0 i sista ledet, kan jag bryta ut x^2 från båda parenteserna eftersom det är ()*() och på så sätt få (2x^2+3x+7)-3(-8x)=0 ?

f(x)= x^2-x-2= x^2-x^1-2x^0

Deriveringsreglerna för dessa är :
y=kx^b -->y'=kbx^(b-1)

För konstanter är b=0 vilket gör att hela uttrycket blir 0. För x i första graden försvinner x:et och k:et förblir pga att b=1.

Men är inte a^0 = 1 ?