Matteuppgift

Hej!

Kan någon förklara för mig hur man kommer fram till att resten av 2^75 dividerat med 5, blir 3? Genom att använda följande formler: a ≡n b och m1 ·m2 ≡a n1 ·n2? Gärna steg för steg, hur man kommer fram till svaret att resten är 3.

Tacksam för era svar!

2^75=2^74*2=(2^2)^37*2=4^37*2

4≡-1 (mod 5)

4^37*2≡(-1)^37*2=(-1)*2=-2≡3 (mod 5)

Tack för ditt svar!

Förstår hur du kommer fram till 4^37^2. men kan du förklara hur du kommer fram till 4 ≡ -1 mod 5?

Tack på förhand!

Ett sätt att tänka är att tal kongruenta modulo 5 om de skiljer sig åt med en multipel av 5.

4-5=-1

så 4 ≡ -1 (mod 5)

Okej! Hänger med någorlunda..men blir -2 ≡3 kongruenta modulo 5? -2-5=-7? Eller tänker jag helt fel nu?

Ja.

Tack så hemskt mycket! Har fått ordning på det )