Någon som begriper sig på faltningar?

Hej!

Är det någon som känner sig bekant med faltningar inom matematik? Det kan nästan likställas med att multiplicera ihop två eller flera funktioner. Jag har stora problem med detta begrepp, jag kan själva formeln men inte hur man använder den. Jag har ännu inte lärt mig att transformera system vilket jag förstår underlättar en del.

Ett exempel på en uppgift är att man genom definitionen av faltning ska beräkna;

faltningen av f*f då f(t) = e^-t*theta(t).

Theta(t) innebär Heavisides stegfunktion.

Jag har kommit i kontakt med "Faltning/Convolution" i transformteori kurser.. Då har faltning används för att beräkna svåra integraler.. Exempelvis nedan


Det var väl all kontakt jag har haft med faltning/convolution..

Lär dig Laplacetransformen först

Jo jag ska lära mig det men Laplace-kapitlet kommer efter faltningarna i min kurs vilket kanske är konstigt.

Tack för svar! Ja jag får lära mig Laplace först antar jag

Ta även en titt på fouriertransform och z-transform.

Intuitivt kan man beskriva faltning som att den ena funktionen/grafen smetas ut enligt vad den andra funktionen/grafen anger. Detta blir tydligast om den ena funktionens har en kantig graf och den andra har en smal och mjuk graf. Då blir resultatet en rundad version av den kantiga grafen.

https://en.wikipedia.org/wiki/Mollifier

Oj detta har jag inte sett innan men det ut att kunna vara till hjälp, tack!

Det är väl inte konstigt. Först måste man lära sig matematiken och sedan lära sig tillämpa den i fysiken.
Och sedan glömmer man matematiken...
Faltningen är grunden för Laplace och Fouriertransformen och dessa är utmärkta och nödvändiga hjälpmedel för signalbehandling, reglerteknik, partiella differentialekvationer och mycke annat i matematik och fysik. Läser du elektro eller fysik så måste du lära dig detta.
Men som sagt - försök förstå lite av den matematiska bakgrunden. Sedan kan du använda formelsamlingen för att hitta Laplace och Fouriertransformen .

Vad läser du? Själv läste jag detta på Chalmers, gick ut E 73. Då kunde jag beräkna faltningar, men jag vet inte om jag klarar det idag. Vi får se vad du frågar efter.