Är ett klot 3-dimensionellt? Om ja; varför? Hur tar vi reda på det?

Följer diskussionen. Min tanke är att det är väldigt krångligt att bevisa det.

Eller har jag fel nu?

Man kan knappast bevisa något som är en definition. Ett klot är definierat av vad som innesluts i en sfär. Varje punkt på en sfär definieras av tre koordinater.

Detta verkar ju vara ett solklart bevis?

Nej, det är en empirisk validering.

En sfär är en tvådimensionell mångfald och kan parametriseras med två koordinater (t.ex. longitud och latitud).

Relativt sig själv, ja.
Relativt rummet, nej.

Varför är det inte ett empiriskt bevis? (Menar inte att du har fel, är bara nyfiken)

Jag är ganska strikt inom detta; empiriska bevis finns inte
Det närmaste vi kan komma är att statistiskt visa att det bör vara såsom empirin visat.

Varför tar du just ett tredimensionellt rum? Varför inte bädda in sfären i R^5 och säga att sfären är 5-dimensionell?

Eftersom jag antog att vi utgår från vår verklighet och inte arbritära dimensioner. För då är frågan meningslös.

Utgår man från de förutsättningar som vi är kapabla att uppfatta utan att blanda in svarta hål, rum/tid-krökningar, stargates och maskhål (för då kan ingenting bevisas om någonting) så är klotet 3d pga att valfri punkt på dess yta har ett numeriskt värde för alla tre plan i ett 3-axlat koordinatsysyem (x, y och z), Utom i de punkter som befinner sig exakt på axlarna, då värdet för denna blir 0 om origo befinner sig i eller på samma höjd som klotet.

Frågan behöver inte vara meningslös bara för att man tar in fler dimensioner. Sfären S^2 är en tvådimensionell mångfald oavsett om den bäddas in i R^3 eller R^8.