Gränsvärdesproblem

2015-07-26, 18:42 #1

Medlem

Reg: Aug 2009

Inlägg: 67

Jag ska beräkna f(x) då x-> inf för;

EDIT: ((1-(2/x)))^3x (länken verkar inte funka)

http://i60.tinypic.com/35mpljp.gif

Vet någon hur jag ska gå tillväga? =)

Citera

2015-07-26, 18:49 #2

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 11 186

Citat:

Ursprungligen postat av Tjooohooo

Jag ska beräkna f(x) då x-> inf för;

http://i60.tinypic.com/35mpljp.gif

Vet någon hur jag ska gå tillväga? =)

lim[x→∞] (1-2/x)³ˣ = lim[x→∞] [(1-2/x)ˣ]³ = [e⁻²]³ = e⁻⁶

Se artikeln om exponentialfunktionen (i synnerhet under rubriken "Overview") för motivering.

Citera

2015-07-26, 18:54 #3

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

((1-(2/x)))^3x=((1+1/(-x/2))^(-x/2))^(-6)

Nu kan du använda standardgränsvärdet

(1+1/x)^x->e då x->+-oo

Citera

2015-07-26, 19:15 #4

Medlem

Reg: Aug 2009

Inlägg: 67

Citat:

Ursprungligen postat av nihilverum

lim[x→∞] (1-2/x)³ˣ = lim[x→∞] [(1-2/x)ˣ]³ = [e⁻²]³ = e⁻⁶

Se artikeln om exponentialfunktionen (i synnerhet under rubriken "Overview") för motivering.

Tackar! Kunde suttit med den länge utan att komma fram till något

Citera

Gränsvärdesproblem

Stöd Flashback