Trycket i en ballong som sänks ner i kväve

Tjena vänner!

Jag har stött på ett problem. Hur kommer det sig att trycket i en ballong som sänks ner i flytande kväve är lika stort som lufttrycket både innan och efter man sänker ner ballongen i kvävet? Givetvis kommer ballongen kylas ner och därmed får mindre volym men där är problemet. För om volym blir mindre så bör trycket öka. Kära vänner, jag behöver hjälp snabbt! Tack i förhand.

När gasen i ballongen kyls så minskar dess volym. Det betyder att gasens tryck mot ballongväggen blir lägre än det omgivande lufttrycket. Därför pressas ballongen ihop tills gasen i ballongen har samma tryck som den omgivande luften.

Det är alltså inte en fråga om att man pressar ihop gasen i ballongen (vilket skulle medföra en temperaturökning i ballongen), utan om att den lägre temperaturen får gasvolymen i ballongen att minska.

Ja det gar precis det jag tänkte men i min bok står det: trycket i ballongen är lika stort so lufttrycket både före och efter nedkylningen,den är ju intryckjämvikt med luften. Därför blir jag lite förvirrad av det som står !

Det som står i boken stämmer, men om det är det enda som står så är den informationen otillräcklig om man inte redan kan det den skall lära ut.

Det som sker är ju som redan sagts att lägre temperatur minskar trycket i ballongen. Då kommer trycket utanför att vara mycket högre och pressa med en större kraft från utsidan av ballongen än från insidan. Eftersom ballongen har elastiska väggar så krymper den tills trycket inne i ballongen är lika stort som det omgivande trycket och därför kan "hålla emot". Hade man gjort samma experiment med en behållare som inte varit elastisk och som tålt trycket (t.ex en gasflaska) så hade man istället fått ett kraftigt undertryck inne i behållaren vid nedkylningen eftersom väggarna i behållaren inte flyttar sig.

Tack snälla du!! Om jag har förstått det rätt så gör låga temperaturer att trycket minskar och atomerna/ molekylerna kommer inte att ta lika mycket plats och volymen minskar och då blir återigen trycket större. Lite skevt att boken antar att man ska veta det utan att det står i boken

pV=nRT är allmänna gaslagen. Omskrivet ger denna att p=nRT/V. Minskar du temperaturen vid konstant volym så sjunker trycket. Trycket sjunker tills dess att trycket inne i ballongen är detsamma som utanför. Forsätter du att minska temperaturen kommer volymen istället att minska enligt V=nRT/p, där p nu är konstant.

Varför sker då allt detta i den ordningen jag har beskrivit ovan? Varför kan inte först trycket vara konstant och volymen minska?

Anledningen är att det i initialtillståndet kostar mer energi att minska volymen än vad det kostar att sänka trycket. Gasmolekylerna inne i ballongen utför ett större arbete än de utanför ballongen (de inne i ballongen rör på sig mer vilket ger ett nettotryck utåt). För att få tillstånd en omedelbar volymminskning skulle det krävas att temperaturen utanför ballongen ökade (så att det yttre trycket ökar), vilket går emot kylskåpets/frysens funktion.

Om det är en vanlig elastisk ballong av latex så är grundförutsättningen fel, trycket är högre än atmosfärstrycket i utgångsläget.

Sant, men "fjäderkraften" från ballongen är relativt liten så avvikelsen från verkliga värden är inte så stor om man betraktar inre och yttre tryck som lika stora. I de flesta sammanhang försummas bidraget från töjningen till kraftjämvikten. Dock är det helt riktigt att omgivande tryck+ballongens "fjäderkraft" (som verkar inåt eftersom materialet töjts utåt) skall balanseras av inre tryck i ballongen vid jämvikt.
Intressant att notera är att övertrycket i ballongen blir större ju mer uppblåst den är.