Fysik B - Aktiviteten vid sönderfall

Har totat fastnat på en uppgift.
Aktiviteten hos ett radioaktivt preparat sjunker till 21% efter 2 timmar. Beräkna preparatets halveringstid.

Hur tusan ska jag gå tillväga?

Kan detta stämma:
A=A0*0.21

A=A0*e^(-λ*t) =>0.21=e^(-λ*t) => λ=0.78

λ=ln2/T => T=0.833 år. ?

λ= sönderfallskonstanten.
T= halveringstid.
t= tid.
A= aktiviteten
A0= aktiviteten från början.

Hoppas ni ursäktar mina felanvändningar av pilar. (Har ej tillgång till facit).

A = A0 * 0,21


A = A0 * 2^(-t/T) => A0 * 0,21 = A0 * 2^(-t/T)

byt ut A med A0 * 0,21, dividera ut A0 och lös ut halveringstiden T

T = (-7200*ln2)/ln0,21 = 3197,81... s

Svar: Halveringstiden är 53 minuter.

Du har rätt svar men i timmar och inte år.

0.888 timmar > 0.888*3600 = 3199 sekunder = 53,31 minuter.

Som ovan, tänk på att varken år, timmar eller minuter är SI-enheter.

Du kan använda år för att beräkna saker som halveringstid utan problem men däremot så blev din uträkning av våglängden felaktig. Så ja, du kan använda år men inte om uppgiften går ut på att ta reda på våglängden. Nu gjorde den inte det, men det här är bara ett tips för framtiden.

Tack! menade självklart i timmar.
Tack för tipset.

Det går att lösa genom A=Ao*0,5^(t/T)

A/Ao=0,23 ^ A/Ao=0,5^(t/T)---> 0,23=0,5^(2/T)

A/Ao står för den procentuella aktiviteten efter 2timmar och t/T står exponenten som ger hur många gånger aktiviteten halveras. Då blir halveringstiden 56,6minuter.

Oj det ska istället stå 0,21 för 0,23. I alla fall så är det enklare att lösa på detta sätt.

Rätt svar är 0.9 timmar (0.88828..). Fast fick du verkligen tiden t = 2 timmar med bara en värdesiffra? Om du fick två, dvs t = 2.0 timmar, så är rätt svar 0.89 timmar.

Annars har du i princip räknat rätt med formlerna.

Borde inte detta fungera?
N=Ne^(xt)
79=100e^(x2) (21% av ämne)
0,79=e^(2x)
ln(0,79)=2x
x=ln(0,79)/2 -> c.a -0,118

50=100e^(-0.118t)
0,5=e^(-0,118t)
ln(0.5)=-0,118t
ln(0,5)/(-0,118) ger då t=5,88h