2009 var det 400 år sedan Galileo Galilei (1564-1642) för första gången riktade sin hemmabyggda
kikare mot himlen, och med anledning av detta firas i år det Internationella Astronomiåret.
Galileis första kikare hade blygsamma 3 gångers förstoring, men redan ett
år senare hade han byggt en kikare med 33 gångers förstoring, med vilken han på kort
tid gjorde en rad epokgörande upptäckter. Som en del i firandet av Astronomiåret har en
grupp astronomer, optikingenjörer och lärare utvecklat en Galilei-kikare i byggsats, som
kunde köpas via www.galileoscope.org för endast $20. Här visas en bild på den färdiga
kikaren och nedan är en tabell med specifikationer av kikarens optiska karakteristik.
Objective diameter: 50 mm (2 inches)
Objective focal length: 500 mm (f/10)
Eyepiece focal length: 20 mm
Magnification: 25x (50x with Barlow)
Field of view: 11/2◦
(3/4◦ with Barlow)
Eyepiece eye relief: 16 mm (22 mm with Barlow)
Eyepiece barrel diameter: 11/4 inches (313/4 mm)
(eyepiece = okular)
(a) Som ses i tabellen s˚a ¨ar kikaren i sitt originalutf¨orande (dvs. utan s˚a kallad Barlowlins)
faktiskt en Keplerkikare, dvs. b˚ade objektivet och okularet ¨ar positiva linser. Vad
blir den normalst¨allda kikarens l¨angd, dvs. avst˚andet mellan objektivet och okularet,
i detta fall?
(b) Den så kallade Barlow-linsen som levereras med byggsatsen är ingenting annat än en
negativ lins med en fokallängd på −30 mm. Genom att montera denna mellan objektivet
och okularet kan kikarens vinkelförstoring fördubblas till 50 ggr. Detta sker
genom att bildbrännpunktsplanet hos objektivet förstoras upp till dubbla storleken
(M = +2) och okularet placeras så att bilden av objektivets bildbrännpunktsplan
hamnar i föremålsbrännpunkten hos okularet. Rita upp en schematisk bild som visar
på vilka avstånd objektiv, Barlow-lins och okular skall placeras i förhållande till varandra.
Vad blir kikarens längd, dvs. avståndet mellan objektivet och okularet, i detta
fall?
(c) Ett tredje sätt att montera kikaren är att använda Barlow-linsen som okular istället för
standardokularet. Kikaren blir då en “äkta” Galileikikare, där bilden är rättvänd. Vad
blir den normalställda kikarens längd, dvs. avståndet mellan objektivet och okularet,
i detta fall?
på a)
antar jag att det bara är L=f_obj+f_oku som i sin tur är lika med L=500mm+20mm=520mm
på b) har jag inte en aning.
men jag vet att förstoringen M är 2
alltså M=-s'/s
så -s'/s=2
och vinkelförstoringen G är 50x
alltså G=f_obj/f_oku
så f_obj/f_oku=50
sen vet man att bränpunkten f_barlow=-30
c) vet jag inte alls, har inte kommit så långt, Någon som kan hjälpa till?
tack på förhand
kikare mot himlen, och med anledning av detta firas i år det Internationella Astronomiåret.
Galileis första kikare hade blygsamma 3 gångers förstoring, men redan ett
år senare hade han byggt en kikare med 33 gångers förstoring, med vilken han på kort
tid gjorde en rad epokgörande upptäckter. Som en del i firandet av Astronomiåret har en
grupp astronomer, optikingenjörer och lärare utvecklat en Galilei-kikare i byggsats, som
kunde köpas via www.galileoscope.org för endast $20. Här visas en bild på den färdiga
kikaren och nedan är en tabell med specifikationer av kikarens optiska karakteristik.
Objective diameter: 50 mm (2 inches)
Objective focal length: 500 mm (f/10)
Eyepiece focal length: 20 mm
Magnification: 25x (50x with Barlow)
Field of view: 11/2◦
(3/4◦ with Barlow)
Eyepiece eye relief: 16 mm (22 mm with Barlow)
Eyepiece barrel diameter: 11/4 inches (313/4 mm)
(eyepiece = okular)
(a) Som ses i tabellen s˚a ¨ar kikaren i sitt originalutf¨orande (dvs. utan s˚a kallad Barlowlins)
faktiskt en Keplerkikare, dvs. b˚ade objektivet och okularet ¨ar positiva linser. Vad
blir den normalst¨allda kikarens l¨angd, dvs. avst˚andet mellan objektivet och okularet,
i detta fall?
(b) Den så kallade Barlow-linsen som levereras med byggsatsen är ingenting annat än en
negativ lins med en fokallängd på −30 mm. Genom att montera denna mellan objektivet
och okularet kan kikarens vinkelförstoring fördubblas till 50 ggr. Detta sker
genom att bildbrännpunktsplanet hos objektivet förstoras upp till dubbla storleken
(M = +2) och okularet placeras så att bilden av objektivets bildbrännpunktsplan
hamnar i föremålsbrännpunkten hos okularet. Rita upp en schematisk bild som visar
på vilka avstånd objektiv, Barlow-lins och okular skall placeras i förhållande till varandra.
Vad blir kikarens längd, dvs. avståndet mellan objektivet och okularet, i detta
fall?
(c) Ett tredje sätt att montera kikaren är att använda Barlow-linsen som okular istället för
standardokularet. Kikaren blir då en “äkta” Galileikikare, där bilden är rättvänd. Vad
blir den normalställda kikarens längd, dvs. avståndet mellan objektivet och okularet,
i detta fall?
på a)
antar jag att det bara är L=f_obj+f_oku som i sin tur är lika med L=500mm+20mm=520mm
på b) har jag inte en aning.
men jag vet att förstoringen M är 2
alltså M=-s'/s
så -s'/s=2
och vinkelförstoringen G är 50x
alltså G=f_obj/f_oku
så f_obj/f_oku=50
sen vet man att bränpunkten f_barlow=-30
c) vet jag inte alls, har inte kommit så långt, Någon som kan hjälpa till?
tack på förhand
