Diff. ekvation

y' + 4*x^3*y = -16*x^3

Denna har jag inte lyckats få rätt på.
Svaret ska bli -4+C*x^3

Du måste ha skrivit fel eftersom det där uppenbarligen inte är en lösning till den givna diffekvationen.

Ekvationen är i alla fall separabel och vi skriver om den

dy/dx = -16*x^3 - 4*x^3*y = -4*x^3*(4+y)

eller

dy / (4 + y) = -4x^3*dx

Integrera från 0 till x

ln(4 + y) = -x^4 + K

Exponentiera

y+4 = exp(K)*exp(-x^4)

eller

y = C*exp(-x^4) - 4.

Eftersom den även är linjär kan man också lösa den med hjälp av integrerande faktor och på grund av att termen framför y och högerletet är multiplar av varandra så slipper man partialintegrera eller annat krångel trotts en x^3 term jag tycker själv det är en lättare väg.

Alla gillar integrerande faktorer utom jag. GaussBonnet har redan bannat mig i andra trådar...