Ge exempel på något i vår fysiska värld som inte är i 3d

Ok vi kör ett tankeexperiment. Du ser en perfekt slät yta som ser helt slät ut. Ta denna boxen t.ex. http://puzzlersworld.com/wp/wp-conte...ube-puzzle.png
Dess yta ser ut att endast kunna beskrivas genom 2 komponenter, longitud och latitud = 2d. Samma med skuggor enligt dig.

Tänk dig nu att vi zoomar in på valfri 2d yta på kuben. bilden blir då något såhär om vi zoomar tillräckligt långt in på ytan och kollar på ytan från sidan http://www.sandvik.coromant.com/Site...i015_1_swe.jpg
ser fortfarande ok ut med 2 dimensioner

Nu zoomar vi ännu mer så får vi denna bilden https://community.emc.com/servlet/Ji...tom_zoom_b.jpg
Nu räcker det inte att beskriva ytan med endast längd och bredd utan djup kommer också in i bilden (vilket den gör även i steget innan). Du ser, djup är ounkomligt och därav är allt 3d

Det är fortfarande som så att djupet är en funktion av positionen i x och y-led. Det går att beskriva varje punkt som [x, y, f(x, y)], så det är bara två komponenter som kan väljas fritt.

Kan du utveckla detta?

http://www.elsaelsa.com/wp-content/u...oordinates.png
Djupet, z, är ju avskiljd från x och y utanför origo så jag förstår inte hur du får till det till det.

Om jag droppar ett äpple på mitten av z linjen, hur kan jag då få fram dess position i rymden genom endast x och y axlarna?

Inte genom x och y längs axlarna i ett euklidiskt rum, men som avståndet från ett tänkt nollställe längs med ytan.

Låt Greenwich vara nollstället för jordytan. Varje punkt längs jordytan kan då nås genom att följa ytan a meter i riktningen v. Det är två komponenter. Varje punkt i ytan har också en euklidisk position [x, y, z] i rummet. Det existerar funktioner f, g och h så att dessa positioner kan beskrivas som [f(a, v), g(a, v), h(a, v)].

BaalZeBubs exempel med fraktaler är däremot annorlunda då varje avstånd a antar ett oändligt värde. Men så ser inte jordytan ut.

Jag tycker att den ser lite fraktal ut. Se tidigare länk om kustlinjer.

Angående frågan tidigare om vad jag menar med yta, så har jag ingen egen definition.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Yta

Det speciella med fraktaler är att nya mönster hela tiden dyker upp när man förstorar en kustlinje, vilket gör att avståndet mellan två punkter är oändligt. Det gäller inte en verklig struktur om vi tror att det finns en minsta upplösning.

Naturligtvis får man olika ytor beroende på hur man mäter. Petar vi med fingret får vi en yta. Petar vi med en neutrino så går den med stor sannolikhet rakt igenom Jorden och vi ser varken yta eller volym.

Anyons finns bara i 2d. "Abelian anyons have been detected and play a major role in the fractional quantum Hall effect."
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Anyon

Sök på http://arxiv.org/ eller på https://scholar.google.se/ om du inte nöjer dig med Wikipedia och vill se faktiska forskningsartiklar om det.

2d-system kan finnas pga kvantfysik. Följande exempel är relevant t ex för en fälteffekttransistor. Om en partikel känner en potential k*z^2 i z-led men är fri i x och y-led så blir dess rörelse kvantiserad bara i z-led. (Att räkna på en s k harmonisk potential är något av det första man lär sig i kvantfysik i grundkurserna.) Om elektronernas totala energi är för liten för att nå upp till den första exciterade energinivån i z-led så är de fast i grundtillståndet och rörelsen blir i alla praktiska avseenden 2d.

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Quant...nic_oscillator

Förutom det handlar partikelfysikens standardmodell om punktpartiklar (0d). Är ju därför man får dessa oändliga resultat som man behöver renormering för att hantera.
http://en.wikipedia.org/wiki/Renormalization

Ett recept som dock har visat sig inte funka för gravitation. Men strängarna i strängteori är 1d vilket i just det här avseendet gör räkningarna enklare.

Ja, det gäller inte en verklig struktur. Kustlinjer m.fl. Men frågan är då: har en 'verklig struktur' någon dimension alls? Och varför just 3D som TS hävdar.

En 'verklig struktur' som ser ut som ett klot är inte ett klot. Men tittar man tillräckligt noga så är det väl inte en kropp heller, utan en diskret struktur och en massa tomrum. Och så vidare.

fast egentligen "ser" man saker i fyra dimensioner ty utan tiden hade du inte uppfattat något

Alla ytskikt är 2D.

Sedan finns det materialsystem där nåt ingående skikt helt enkelt är förbannat tunt jämfört med övriga dimensioner. T ex en kvantbrunn som man växer med epitaxi. Man kommer långt i modellerandet genom att helt enkelt utgå ifrån att kvantbrunnens egenskaper ges som en 2D elektronstruktur.

Så visst finns det lägredimensionella system i den meningen att deras egenskaper egentligen enbart kan förstås med det antagandet i bakhuvudet.

Nej ytor är inte 2d. Vad definieras som yta? Är skuggor också 2d enligt dig? Bara för att vi uppfattar de som 2d betyder det inte att de är det. Det finns inga saker i vår värld som inte är 3d med det svajiga undantaget Point particles

"Det svajiga undantaget" är ett av grundantagandena bakom kvantelektrodynamik - en teori som överensstämmer med experiment med en noggrannhet på "bara" 1 på hundra miljoner.

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Precision_tests_of_QED

Vad är den vetenskapliga grunden till antagandet att allt som finns skulle vara 3d? Länk, silvoplä!