behöver hjälp å feedback med denna absolutbeloppsfråga

lxl - 0,5 lx-1l -0,5 lx-3l=a

Nu hoppar jag själva uträkningen för det är ju egentligen inte intressant, utan det jag inte förstår är det sista steget. Det fetmarkerade är så min lärare har gjort/tycker att jag ska göra

Fall1:
x<0
lxl = -x
lx-1l = -x+1 för att x-1 <= 0
lx-3l=-x+3 för att x-3 <= 0

uträkninguträjning.

=> x=1-a
x <= 0 <-> 1-a <= 0 <-> a => 1 har en lösning
a < 1 ingen lösning



fall 2:
0 <= x <= 1
lxl = x för att x => 0
lx-1l = -x+1 för x-1 <= 0
lx-3l = -x+3 för x-3 <= 0

lalalberäkning
=> x = a-1 <=> 0 <= a-1<=1 --> 1 <= a <= 2
a<1 eller a > 2 ingen lösning


fall 3: det är hr jag behöver hjälp, det är kursivt och fetmarkerat för det är det jag behäver hjälp med:
1 <= x <= 3
lxl = x för att x > 0 sant?
lx-1l = x -1 för at x-1 => 0 sant?
lx-3l = -x+3 för att x-3 <= 0 sant?
alalal beräkning
=> a = 2 om man då tittar på hans andra beräkningar ovan, det här steget som kommer ge ngt.
Rätt svar är: 1 <= a <= 2 och det är oändligt många lösningar. Det är det fetmarkerade +kursiv ovan som jag behöver hjälp med


fall4 :
3 => x
lxl = x för att x > 0 (eller?)
lx-1l = x-1 för att x-1 => 0 (ellr?)
lx-3l = x-3 för att x-3 => 0 (eller?)

beräkning......

=> x=a+1 här ska det ocå kommer en beräkning som ovan för att komma fram till svaret: 2 => a som ger en lösning



Tackar så himla mkt för den som orkar hjälpa,

De tre omskrivningarna av absolutbeloppen stämmer. Man får x - 0,5(x-1) - 0,5(-x+3) = x - 0,5x + 0,5 + 0,5x - 1,5 = x - 1 = a <=> x = a + 1

Eftersom 1 <= x <= 3 så är 1 <= a + 1 <= 3, eller ekvivalent 0 <= a <= 2


Det skall vara x >= 3, inte 3 >= x.

Absolutbeloppen stämmer och man får x - 0,5(x-1) - 0,5(x-3) = x - 0,5x + 0,5 - 0,5x + 1,5 = 2 = a, dvs det finns bara en lösning i detta fall om a = 2.

Här är hela uppgiften blir kanske lite tydligare då http://www.fildirekt.se/dl/1428341623.doc

Det verkar som att du glömmer faktorn 0,5 framför den andra och tredje absolutbeloppstermen i dina uträkningar.

Viktigaste av det hela är inte beräkningen (detta har jag bara slängt ihop) utan det fet och kursivade.

ok.. stämmer intervallen från de NYA fetmarkerade;


xl - 0,5 lx-1l -0,5 lx-3l=a

Nu hoppar jag själva uträkningen för det är ju egentligen inte intressant, utan det jag inte förstår är det sista steget. Det fetmarkerade är så min lärare har gjort/tycker att jag ska göra

Fall1:
x<0
lxl = -x
lx-1l = -x+1 för att x-1 <= 0 detta är korrekt
lx-3l=-x+3 för att x-3 <= 0 detta är korrekt



fall 2:
0 <= x <= 1
lxl = x för att x => 0 detta är korrekt
lx-1l = -x+1 för x-1 <= 0 detta är korrekt
lx-3l = -x+3 för x-3 <= 0 detta är korrekt



fall 3: det är hr jag behöver hjälp, det är kursivt och fetmarkerat för det är det jag behäver hjälp med:
1 <= x <= 3
lxl = x för att x > 0 ÄR detta korrekt?
lx-1l = x -1 för at x-1 => 0 ÄR detta korrekt?
lx-3l = -x+3 för att x-3 <= 0 ÄR detta korrekt?


fall4 :
3 => x
lxl = x för att x > 0 (ÄR detta korrekt?)
lx-1l = x-1 för att x-1 => 0 (ÄR detta korrekt
lx-3l = x-3 för att x-3 => 0 (ÄR detta korrekt?)

det är det här dokumentet jag menar, den andra såg så himla kladdig ut:

http://www.fildirekt.se/dl/1428416750.doc

hoppas jag är tydlig nu

Svaret på alla sex frågor i fetstil ovan är "ja".

Helt säker?

Ja, det är ju rena tillämpningar av definitionen av absolutbelopp enligt nedan.

lyl = y för y≥0
lyl = -y för y<0

Hyfsat straight forward.