Generaliserad integral

Hej!

Om jag har detta: http://puu.sh/h2hFQ/e526770e55.png , hur blir det när jag sätter in sqrt(b) där b går mot oändligheten? Man bryter ju ut sqrt(b) i täljare och nämnare men inte helt säker på vad man får i och med att man har allt i kvadrat.

Om vi skippar faktorn 2 har du: F(t) = ln((t-2)²/(t+2)).

Du får problem innan du går mot ∞ ... Insättning av övre gräns t = √b ger

F(√b) = ln((√b-2)²/(√b+2))

Vad händer då b -> 4?

Då får jag 0 där, och sen blir den andra termen kvar bara.

Hur beter sig logaritmen av något som går mot noll?

Den går mot -oändligheten så den är divergent ser man där, men hur ska man göra om man inte sätter in 4 t.ex och inte hade hittat något sånt värde som ger divergent? Så att man sätter in båda integrationsgränserna och sen kollar hur det ser ut i detta fall.