Lite matte 2b hjälp tack!

Aha! Nu kopplade det
en liten fråga till: Förenkla uttrycket (a + 4)2 - (a - 4)(a + 4) så långt som möjligt.

(a^2+2*4a+4^2 = a^2+8a+16)
a*a = a^2
4*4 =16
(a^2+8a+16) - (a^2-16) = 8a

Är det rätt eller? Kändes som det skulle räknas dels men konjugatregeln och kvadreringsregeln.

Nej, det ser fel ut. Antar att du menade (a+4)² och inte (a+4)2.

(a+4)² - (a-4)(a+4) = a² + 8a + 16 - (a²-16) = a² + 8a + 16 - a² + 16 = 8a + 32

Tips: du kan skriva in ekvationer i WolframAlpha för att verifiera att du har rätt.

Självklart var det d jag menade, glömmer jämt att ändra efter jag kopierat -.-
Okej, så man ska alltså addera (a^2-16) och inte subtrahera? så det blir 16+16 kortfattat? typ
(a^2-a^2) + 8a + 16 + 16 = 8a +32

Tack så mkt för länken, den kommer nog behövas

Hm.

-(a+b) = -a - b, du kan se det som att du multiplicerar in -1.
(-1)(a+b) = (-1)a + (-1)b = -a - b.

-(a²-16) är med andra ord lika med -a² + 16, för att (-1)*(-1) = 1.

okej. Det här med pq formeln och alla andra formler får jag ont i huvudet av, de känns helt obegripliga för mig. :/ men jag måste kunna det tills jag har nationella prov i maj så jag försöker iaf. Sitter fast på frågan: lös ekvationen 9x^3 + 6x^2 = 0. Varje gång jag kollar på ekvationen vill jag bara börja gråta. Som jag har fattat det ska den lösas med nollproduktsmetoden. Men hur mycket jag än försöker lära mig den metoden fattar jag nada.. Även att bryta ut x ur ekvationer är även det hjärnkirurgi för mig.
Och ja jag har kollat videos på youtube, och där hänger jag med när det gäller deras ekvationer. Men de jag ska lösa mina är jag helt borta...

9x^3 + 6x^2 = 0 är ett annat skrivsätt för
9*x*x*x + 6*x*x = 0

Där ser man att det finns gemensamma faktorer i de två termerna 9*x*x*x och 6*x*x

Bryt ut det som är gemensamt, nämligen x*x, då får du
(9*x + 6)*x*x = 0

Nu har du en produkt med tre faktorer (9*x+6), x och x
För att denna produkt ska bli noll så måste minst en av faktorerna vara lika med 0

Du vet alltså att

(9*x+6) = 0

eller

x = 0

Det första är en enkel ekvation som du kan lösa ut x ur.

Nu sitter jag fast igen
Men denna gången är det på en ekvation som ser ut såhär: px^2+ 4x + 6 = 0.
Och uppgiften lyder: För vilka värden på p saknar ekvationen reella lösningar?
Och som jag hittills har uppfattat det är att reella lösningar har en ekvation som inte är <0 eftersom man inte kan dra roten ur ett negativt tal. Denna ekvation verkar lösas med pq formeln som jag tycker jag behärskar relativt bra, men inte bra nog tydligen.
Jag har läst alla andra inlägg om hjälp med denna uppgiften, men jag tycker det blir så rörigt förklarat när alla skriver olika. Så kan nån snälla förklara in i detalj hur såna här uppgifter löses?

Du är på rätt spår och når bara inte riktigt hela vägen fram än. Eftersom vi inte kan dra roten ur negativa tal så kommer alla p för vilka uttrycket under rottecknet i pq-formeln är negativt att ge ekvationer som saknar reella lösningar. Frågan är då vilka p det är och för att ta reda på det kan vi använda oss av att veta när vi får använda pq-formeln och när vi inte får det.

Eftersom vi måste ha x^2 termen ensam för att pq-formeln skall fungera så måste vi därför dividera hela uttrycket med p

(px^2+ 4x + 6)/p = 0 <=> x^2 +(4/p)x +6/p.

Använd nu termerna (4/p), respektive (6/p) i pq-formeln och ställ upp uttrycket under rottecknet och lös olikheten att uttrycket är mindre än noll.

P.S. Om du blir förvirrad över att ha p både i ekvationen och sedan i pq-formeln så döp om p i ekvationen. Det är en variabel och du kan kalla den vad du vill, t.ex a istället så slipper du blanda ihop uttrycken. Dvs, skriv: ax^2+4x+6

Men om x=-2 blir då inte 4x-3 en "ekvation". Iaf efter uppgiften är fulländat.

Det blir ingen ekvation förrän du har ett likhetstecken, dvs när du säger att ett uttryck har samma värde som något annat uttryck (som kan vara ett tal).

Utgångspunkten för pq-formeln är en ekvation på formen:

x^2 + p*x + q = 0

Så ditt första steg blir att skriva om den ekvation du har på den formen.
Du kan med fördel kalla det p som du har i din ekvation för något annat, t ex a, så att du inte blir förvirrad av det p som finns i pq-formeln.

Din ekvation px^2 + 4x + 6 = 0 skriver du alltså om som

ax^2 + 4x + 6 = 0

Titta först på specialfallet a=0. Då blir ekvationen 4x + 6 = 0 och den ekvationen har en reell lösning.

Nu kan du anta att a inte är 0 och då får du dividera vänstra och högra ledet med a.

x^2 + (4/a)*x + 6/a = 0/a = 0

Nu har du en ekvation på den form som du behöver för att lösa med pq-metoden. Gör det!

När du kommer fram till en kvadratrot så gäller att om det som du har inom rottecknet är negativt så är lösningarna inte reella, så du behöver alltså ta reda på för vilka värden på a som detta händer.

(Glöm slutligen inte att det som du kallar för a i din beräkning egentligen är det som var p i den ursprungliga ekvationen).

Räcker det som ledning.

Okej. jag kanske låter som helt född bakom flötet nu men, vad gör jag med a (p) då? (4/a)/2? (6/a)/2? nej nu blev jag förvirrad...