Mentala uträkningar - Division

Hejsan,
Hur tänker ni när ni så enkelt som möjligt dividerar ett tal. Exempelvis 90/3.5? Jag är inte ute efter exakt, men hur ska man tänka för att få ett ungefärligt värde.

Uppställning är ju ett ganska bra och enkelt sätt. Bara man vet hur man ska göra. Är dock inget matte geni direkt men sök på det Räcker med att söka på typ uppställning division så brukar man få fram något bra tillslut.

Är egentligen ute efter en simpel approach, någorlunda hur man tänker i huvudet utan att behöva göra liggande stolen eller liknande.

90/3.5


Tänk ett tal du är bekant med. 9/3, slår jag vad om att du tar hur lätt som helst.

Skillnaden mellan 9/3 och 9/3.5 är att vi ökat nämnaren med 0.5, dvs i detta fall ökat med en sjättedel, som i sin tur då minskar kvoten med ungefär lika mycket.
För att sen komma till 90/3.5 måste vi multiplicera täljaren med 10, för att få rätt svar.

Således.
9/3=3
Multiplicera med 10 = 90/30
30(1+1/6) = 35.
Voilá!

Minskar var det väl?

Ja, vad skrev jag?

Edit:

Nu såg jag mitt misstag.

Så länge det är tal som enkelt (i huvudet) kan multipliceras med nån lämplig faktor för att få heltal så gör jag det för att få en snabb koll. 90/3,5= 180/7. Är det inte för ett snabbt överslag, dvs huvudräkning så är det uppställning (eller att fuska med miniräknare/dator) som gäller.

Ungefärligt är det ju bara att multiplicera. Man brukar ju dock förenkla ner det så mycket man kan.
Dvs 30/1.16666.
Hur många gånger går 1.17 upp i 30?
25 blir ju för lite och 26 för mycket så någonstans där emellan, det brukar fungera för att få ett hum vid lättare beräkningar.

Jag vet att 20 * 3,5 = 70
Uträknat: 20
Återstår: 20 / 3,5
Ganska lätt inser jag att 6 * 3,5 = 21, vilket är lite för mycket. 5 * 3,5 = 21 - 3,5 = 14 + 3,5 = 17,5
Uträknat: 20 + 5 = 25
Återstår: 2,5 / 3,5, vilket är mindre än 1.

Omskrivning: 25 + 2,5 / 3,5 = 25 + 5 / 7.

Jag vet att 1 / 3 = 0,333..., alltså är 1 / 6 = 0,166... (jämför 32 / 2 = 16).

5 * 0,166... = ca 0,85 skulle jag tro, men nu gäller det 5 / 7 som är lite mindre. Säg runt 0,7.

Svar: ca 25,7

En felkälla här är att jag utökade min minneskapcitet då jag använde datorskärmen som extraminne, men ungefär så brukar jag huvudräkna tror jag.
25,7*3,5=89,95.

90/3,5

900/35

100/35 ~ 3

900/100 = 9

9x3 = 27

Hyfsat nära...

Hur jag tänker:

90/3.5 =

20 + 20/3,5 = (drar av 20*3.5=70, 90-70=20)

24 + 6/3.5 =

25 + 2,5/3,5 =

25 + 50/7 = (ja, jag vet att det inte är 50/7 men det är ett sätt att förenkla i huvudet, vi vet att det handlar om tiondelar, fö gäller det att inse att 2,5/3,5 =(5*0,5)/(7*0,5))

25,7 + 10/7= (10=7*1+3)

25,71 + 30/7 = (30=4*7+2, kan man multiplikationstabellen är det inte svårt att hitta högsta delbara värde i detta fall 28 (7*4))

25,714 + 20/7 .... osv tills man är nöjd med noggrannheten i svaret. Jag Tror ni fattar tankegången vid det här laget allt man behöver komma ihåg är svarsdelen (25,714) och bråket som kommer ge nästa siffra i följden (20/7) samt räkna ut bråket (20 = 7*2+6). Det brukar inte göra så mycket att svaret blir längre och längre då det blir lättare att komma ihåg vid varje iteration.

Ju mer man övar ju lättare blir det också.

I detta fallet hade jag förlängt bråket med två och fått 180/7 vilket ju är mycket enklare att hantera. En enkel huvudräkning ger att 180/7 = 25,7...