Matteuppgift, derivata

Gymnasieuppgift:

Funktionen f(x)=x^3-3x^2-9x+15, -3,5≤x≤4,5 är given. Ange med hjälp av derivata funktionens minsta och största värde på intervallet.

Någon som kan visa i steg hur ag räknar ut värdena?

f(x)=x^3-3x^2-9x+15
f'(x)=3x^2-6x-9

Där f'(x)=0 har du att lutningen är noll, funktionens extrempunkter.

3(x-3)(x+1)=0 - nollprodukt ger x1=3 och x2=-1
x1=3
x2=-1

Kolla nu i din funktion f(-3,5), f(-1), f(3) och f(4,5) så får du funktionens extremvärden.

Vill du hellre ha det på PQ-formeln så:

3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
x=1±√((-1)^2+3)=1±√4=1±2

Tack så hemskt mycket!!

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator